工程流体力学课后答案带题目(4)

0?0?V22g?z?p??V22g

p???z??9800?6??58.8?103Pa??58.8KPa?0.6at3-8 为测管路轴线处的流速，装置如图所示的测速管。左管接于水管壁，量出不受流速影响

的动压强；右管为90°弯管，量出受流速影响的总压强。把两管连于U形管水银压差计上。若⊿h=200毫米，求管轴处的流速? 解：u22g?pA?p0? u?2g?pA?p0??Hg???2g?h?Z1 2?9.8??13.6?1??9800?0.2?7.03m/s9800 Z2 ?p1??z1??Hg?h?p2??z2注：?

z1?z2??h?3-9 相对密度为0.85的柴油，由容器A经管路压送到容器B。容器A中液面的表压力为3.6

大气压，容器B中液面的表压力为0.3大气压。两容器液面差为20米。试求从容器A输送到容器B的水头损失? 解：列A、B两液面的伯努利方程：

0?p0Ap0B?油?0?20?p0A?p0B?油?0?hwA?BhwA?B??油?20??3.6?0.3??980000.85?9800?20?18.8m

3-10 为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为0.8，管线直径D=100

毫米，喉道直径d=50毫米，水银压差计读数 ⊿h=40厘米。流量系数0.9，问每小时流量为若干吨? 解：

Q??A2g?p1

2

1

2

?

2gM??Q????d24?Hg??油?h?油?13.6?0.8??9800?0.43.14?0.052?0.8?1000?0.9??2?9.8?

40.8?9800?15.8256kg/s?

15.8256?3600t/h?57t/h100016

3-11 为了在直径D＝160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：自锥管喉道处

引出一个小支管通入油池内。若压力表读数2.4at，喉道直径d＝40mm，T管流量Q＝30L/s，油品相对密度0.9，欲掺入的油品相对密度为0.8，油池油面距喉道高度H＝1.5m，如果掺入油量为原输送量的10%，B管水头损失设为0.5m油柱，试决定B管直径以多大为宜？

解： 列1－1、2－2的伯努利方程：

p1V12p2V22 ????2g?2gQ?V1A1?V2A2?30L/s?0.03m3/s

3.14?0.162A1???0.020096m2

443.14?0.042A2???0.001256m2

44V1?V2?Q0.03??1.493m/sA10.020096Q0.03??23.89m/sA20.001256?D2?d2

代入伯努利方程：

?p1V12?V22p2??????2g??V12?V22???p1??2g?

221.493?23.89?2.4?98000?0.9?9800???20626.37Pa??0.21at2?9.8列3－3、4－4的伯努利方程：

V420?0?0?H???hwB?12gp4p4?p2p4???20626.37??V4?2g??H??h?2?9.8??1.5?0.5???12.366?3.517m/s wB????0.8?9800???Q2?10%Q1?ABV4?dB?4Q2??V42?dB4V4?0.003m3/s4?0.003?0.033m3.14?3.5173-12 图示水箱在水深H＝3m处接一水平管线。管线由两种直径串联

已知：H＝3m，d1＝20mm，d2＝10mm，L1＝L2＝10m，hw1＝0.6mH2O，hw2＝1mH2O 求：① Q；② i1，i2；③ 绘制水头线

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解：① 对0－0、2－2两液面列伯努利方程：

V22H?0?0?0?0??(hw1?hw2)

2gV22?H?(hw1?hw2)?3?(1?0.6)?1.4m 2gV2?5.24m/s

3.14?0.012Q?A2V2?5.24??4.112?10?4m3/s

4② 粗管段：i1?细管段：i2??d2③ V1 ???d?12hw10.6??0.06 L110hw21??0.1 L2102??10??V???5.24?1.31m/s ?2?20???V12?0.09m 2g3-13 图示输水管路d1

线的示意图。

3-14 用80KW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径为30cm，全管路的水头损失为1m，吸水管

水头损失为0.2m，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。 解：N泵?N轴?泵?80?0.9?72KW

泵的扬程：H=z2-z1+h1-2=29+hw=30mH2O

N泵＝?QH?Q?V?N泵72?1000?0.245m3/s9800?30?H?4Q4?0.245??3.47m/s22?d3.14?0.3

对1－1、2－2两液面列伯努利方程：

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0?0?0?2?p??V22g?0.22?V2???3.47???9800??2.2??p????2?0.2??? ??2g2?9.8??????27580.45Pa?27.58KPa3-15 图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s，问需多少功率的水泵？设全管路的水头

损失为2m，泵的效率为80%，若压水管路的水头损失为1.7m，则压力表上的读数为多少？

20?3.14?0.012解：Q?V2A2??1.57?10?3m3/s

420V22泵的扬程：H=z2-z1+hw+=20+2+=42.41m

2?9.82gN泵＝?QH?9800?1.57?10?3?42.41?652.52WN轴＝N泵652.52??815.65W0.82

?泵对1－1、3－3两液面列伯努利方程：

V320?0?0?H?1???hw1?2gp?d2V3???d?3??1??V??2?2??20?5m/s???22

????V3252???p???H?1??hw1??9800??42.41?1??0.3???390358.4Pa?390KPa2g2?9.8????另：对3－3、2－2两液面列伯努利方程：

V32p2V220???19???hw3?2?2g?2gpp0???522g?19?0?2022g?1.7

?202?52??p?9800??19?1.7??390360Pa?390KPa?2?9.8???3-16 图示离心泵以20m3/h的流量将相对密度0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下

罐油面压力0.2大气压，洞库油罐油面压力0.3大气压。设泵的效率0.8，电动机的效率0.9，两罐液面差H＝40m，全管路水头损失设为5m，求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为多少？

解： 对1－1、2－2两液面列伯努利方程：

0?p1p2?o?0?H?40??o?0?hw1?2

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H?p2?p1?o?0.3?0.2??9.8?104?40?5?0.8?9800?45?46.25m

N泵??QH?0.8?9800?N轴?N电?N泵0.8N轴0.9?2518.06W?2797.84W20?46.25?2014.4W3600

3-17 用8kW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径300mm，全管路水头损失设为3m水柱，吸入

管线的水头损失设为0.8m水柱。求抽水量、管内流速及泵前真空度？（提示：因流量是未知数，能量方程将为一元三次方程，可用试算法求解） 解：N泵?N轴?泵?8?0.9?7.2KW

由1－1、2－2两液面列伯努利方程得：

??N泵??QH?V22??hw ?H?3?2g??D2?Q?V2A?V2?4?1

2

3

2

1

V23?117.6V2?203.84?0??0.8461?10.9429i?V2???0.8461?10.9429i?V2?1.6921m/s

?1.6921?Q?0.07065V2?0.1195m3/s对1－1、3两液面列伯努利方程：

V20?0?0?1???hw吸?o2gp???V1.6921??p????1??h??9800?1?0.8?w吸???2g2g???22????19071.6Pa?

3-18 输油管上水平90o转弯处，设固定支座。所输油品相对密度为0.8，管径300mm，通过

流量100L/s，断面1处压力2.23大气压，断面2处压力2.11大气压。求支座受压力大小和方向？

解：Q＝100L/s＝0.1m3/s＝AV1＝AV2

3.14?0.32A??0.07065m24 Q0.1?4V1?V2???1.4154m/s2A3.14?0.3

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