因式分解基础练习题

心导向和教育初中数学精讲 办公室电话：023—58651160 王老师：13996597300 心导向教育“因式分解”基础检测题 姓名：

一、填空题：

2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；

4．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______； 5. 当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．

6、分解因式：4a2?1=__________; 7、分解因式：x2?9=______________ 8、分解因式：x2?36＝_________。 9、因式分解：x3?4x2y=__________。 10、分解因式：x4?5x2?4?___________。 11、分解因式：6x2?7x?5=_________.

12、分解因式：5x?5x3? . 13、分解因式3x3－12x2y＋12xy2＝ 14、分解因式：ax2+ay2-2axy-ab2=____________。 15、因式分解：x3?2x2?x =_______________

16、分解因式：2x3y?8x2y2?8xy3=________________________ 17、分解因式：m2?n2?2mn?p2?___________________ 18、若64?27a3?A?4?3a?，则A=__________；

19、在实数范围内分解因式：2x2?4x?1?____________________ 二、判断题

（1）x2?x?y??y2?y?x???x?y??x2?y2?. （ ） （2）x2?x?14是完全平方式。 （ ） （3）2a2?11a?5??2a?1??a?5?. （ ） （4）5xy?9?3x?15y??x?3??5y?3?. （ ） 三、选择题

1．下列各式的因式分解结果中，正确的是 ( )

A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)

- 1 -

心导向和教育初中数学精讲 办公室电话：023—58651160 王老师：13996597300 C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于( )

A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是( )

A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8

4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )

A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b2 5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是( )

A．－12 B．±24 C．12 D．±12

6．把多项式an+4－an+1分解得( )

A．an(a4－a) B．an-1(a3－1)

C．an+1(a－1)(a2－a＋1) D．an+1(a－1)(a2＋a＋1) 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为( )

A．8 B．7 C．10 D．12 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为( )

A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3 9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因( )

A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2) C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2 10．把x2－7x－60分解因式，得( )

A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12) 11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得( )

A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2)

- 2 -

心导向和教育初中数学精讲 办公室电话：023—58651160 王老师：13996597300 C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y) 12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得( )

A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b) 13．把x4－3x2＋2分解因式，得( )

A．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1) C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1) 14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为( )

A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b) C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b) 15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是( )

A．x2－11x－12或x2＋11x－12

16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为( )

A．(x－6y＋3)(x－6x－3) B．－(x－6y＋3)(x－6y－3) C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3) D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3) 18．下列因式分解错误的是( )

A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c) B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3) C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2) D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)

B．x2－x－12或x2＋x－12 C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以

19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为( )

A．互为倒数或互为负倒数 B．互为相反数 C．相等的数 D．任意有理数

- 3 -

心导向和教育初中数学精讲 办公室电话：023—58651160 王老师：13996597300 20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是( ) A．不能分解因式 B．有因式x2＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8) 21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为( )

A．(a2＋b2＋ab)2 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab) C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)2 22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果( ) A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2y C．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解为( )

A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b) C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b) 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为( )

A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为( )

A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2 C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)2 26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为( )

A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2 D．(3a＋b)2 27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为( )

A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)

28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为( )

A．0 B．1 C．－1 D．4 29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是( )

A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y) C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y) 30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是( )

A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c) C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)

- 4 -

心导向和教育初中数学精讲 办公室电话：023—58651160 王老师：13996597300 31、把多项式?1?x??1?x???x?1?提公因式?x?1?后，余下的部分是（ ）

8．x－4ax＋8ab－4b；

2

2

（A）?x?1? （B）??x?1? （C）x （D）??x?2? 2

9．(ax＋by)＋(ay－bx)＋2(ax＋by)(ay－bx)；

2

2

32、计算:1999-1998×2002,得 ( )

A．3 B．-3995 C．3995 D．-4003

四、分解因式

1．m2

(p－q)－p＋q；

2．a(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4

－2y4

－2x3

y＋xy3

；

4．abc(a2

＋b2

＋c2

)－a3

bc＋2ab2

c2

；

5．a2

(b－c)＋b2

(c－a)＋c2

(a－b)；

6．(x2

－2x)2

＋2x(x－2)＋1；

7．(x－y)2

＋12(y－x)z＋36z2

；

10．11．12．13．14．15．16．17．18．- 5 -

(1－a2

)(1－b2

)－(a2

－1)2

(b2

－1)2；

(x＋1)2

－9(x－1)2

；

4a2

b2

－(a2

＋b2

－c2

)2

；

ab2

－ac2

＋4ac－4a；

x3

n＋y3

n；

(x＋y)3

＋125；

(3m－2n)3

＋(3m＋2n)3；

x6(x2

－y2

)＋y6

(y2

－x2

)；

8(x＋y)3

＋1；

心导向和教育初中数学精讲 办公室电话：023—58651160 王老师：13996597300 19．(a＋b＋c)－a－b－c3；

3

3

330．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48； 31．x－y－x－y；

2

2

20．x＋4xy＋3y；

2

2

21．x2＋18x－144；

22．x4

＋2x2－8；

23．－m4

＋18m2－17；

24．x5

－2x3－8x；

25．x8

＋19x5－216x2

；

26．(x2

－7x)2

＋10(x2－7x)－24；

27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；

28．(x2

＋x)(x2＋x－1)－2；

29．x2

＋y2

－x2

y2－4xy－1；

32．33．34．35．36．37．38．39．40．- 6 -

ax2

－bx2

－bx＋ax－3a＋3b；

m4

＋m2

＋1；

a2

－b2

＋2ac＋c2

；

a3

－ab2

＋a－b；

625b4

－(a－b)4

；

x6

－y6

＋3x2

y4

－3x4

y2

；

x2

＋4xy＋4y2

－2x－4y－35；

m2

－a2

＋4ab－4b2

；

5m－5n－m2

＋2mn－n2

．

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