猜想(3)

哥德巴赫猜想可分为以下两个部分：（A）每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；（B）每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。 关于哥德巴赫猜想的难度我就不想再说什么了，我要说一下为什么现代数学界对哥德巴赫猜想的兴趣不大，以及为什么中国有很多所谓的民间数学家对哥德巴赫猜想研究兴趣很大。

事实上，在1900年，伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告，提出了23个挑战性的问题。哥德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题，这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多问题就都有了答案，而哥德巴赫猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立，若单纯的解决了这两个问题，对其他问题的解决意义不是很大。所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时，发现一些新的理论或新的工具，“顺便”解决哥德巴赫猜想。例如：一个很有意义的问题是：素数的公式。若这个问题解决，关于素数的问题应该说就不是什么问题了。 为什么民间数学家们如此醉心于哥猜，而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢？ 一个重要的原因就是，黎曼猜想对于没有学过数学的人来说，想读明白是什么意思都很困难。而哥德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂。

民间数学家解决哥德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，一般认为，初等数学无法解决哥德巴赫猜想。退一步讲，即使那天有一个牛人，在初等数学框架下解决了哥德巴赫猜想，有什么意义呢？这样解决，恐怕和做了一道数学课的习题的意义差不多了。

当年柏努力兄弟向数学界提出挑战，提出了最速降线的问题。牛顿用非凡的微积分技巧解出了最速降线方程，约翰·柏努力用光学的办法巧妙的也解出最速降线方程，雅克布·柏努力用比较麻烦的办法解决了这个问题。虽然雅克布的方法最复杂，但是在他的方法上发展出了解决这类问题的普遍办法——变分法。现在来看，雅克布的方法是最有意义和价值的。同样，当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理，但却不公布自己的方法。别人问他为什么，他回答说：“这是一只下金蛋的鸡，我为什么要杀掉它？”的确，在解决费尔马大定理的历程中，很多有用的数学工具得到了进一步发展，如椭圆曲线、模形式等。

所以，现代数学界在努力的研究新的工具，新的方法，期待着哥德巴赫猜想这个“下金蛋的鸡”能够催生出更多的理论。

科学思想与考试文化之间的冲突

高考刚刚过去，就像一场战争，十多年的学习就为考个好的大学，以后找个好的工作，学习就为分数，在学习过程中不断被强化。一旦学生成绩考出来，学校有名，老师有脸，家长高兴。科学的本质早已淡去，科学的本质是探求真理，

现在的孩子课业负担过重，长期承受慢性的压力。这大大挫伤了孩子们的学习能力。”韦钰表示，减负不是看孩子的书包，而是看孩子的睡眠。目前50%以上的学生是睡眠不足的。而根据大脑研究表明，受慢性压力越大，人就会越来越笨。不仅如此，马家爵、药家鑫的案例中都可以看出，他们在成长过程中都曾有过受虐的心理压力，而犯罪更是一种瞬间的失控。“教育是提供孩子离开学校以后不会忘记的素质。” （记者 王璟）

探究教育无法在应试教育体系上嫁接

试论考试和素质教育的关系

【内容提要】

素质教育提倡的是提高学生素质，使学生能生动、活泼、主动地学习，全面发展成为现代化建设的有用人才，从而为社会发展作出贡献。考试作为检测学生的重要手段，是教学中的一个重要环节，也是素质教育不可缺少的重要组成部分。考试是一把尺子，人们都期望它能客观、公正、准确地衡量出人的知识和能力水平。科学的态度应该是建立科学的素质教育考试制度，利用考试的指挥棒作用，引导教学双方朝着素质教育的目标前进。

关键字：考试、素质教育、科学的素质教育考试制度

很多人认为考试是实施素质教育的一大障碍,这种观点失之于偏颇。实际上考试是一种促学工具，是检验教学效果必不可少的重要方面，任何教学都要对教学效果进行检测和反馈，素质教育也不例外。然而，如何对待考试，如何改革考试，是摆在我们面前的重大课题，它关系到素质教育的健康发展，关系到我国人口素质的普遍提高，关系到国民经济的可持续发展以及“四化”的成败和民族的兴衰。

一、当前我国基础教育考试制度的现状

素质教育是对学生思想品德素质、科学文化素质、身体素质和心理素质进行全方位综合性的教育，注重学生自身发展和能力培养，从而成为素质全面、发展均衡的有用人才。而我们现行的考试制度在形式和内容上却明显不能与此目标相适应，某些方面甚至南辕北辙。素质教育和考试这两者一经冲突，败下阵来的自然是素质教育，考试便成为素质教育的拦路虎和绊脚石，从现行我国基础教育考试制度来看，它是传统教育、应试的产物，存在着很多严重的问题，其负面作用是触目惊心的，主要表现为：

1、过分强调考试成绩。如前一个时期，浙江金华市第四中学高二年级一名学生，因忍受不了学习成绩名次和家长的压力，用榔头打死其母亲，还有一对孪胞姐妹用鼠药毒死自己的亲生父母。这些事，可以说是震动了全社会，上至总书记，下至黎民百姓。一个原本被老师视为学习成绩还不错的学生，竟残忍地杀害了自己的生身父母亲，令人痛心，更令人深思。这样的事当然是个别现象，但深入分析发生的原因，偶然性中也存在着必然性。这些年来，学生离家出走以至轻生，未成年人违法犯罪，等等，时有发生，且有增加的势头。这说明在素质教育深入开展的今天，仍有不少地区、不少学校育人被单纯的教书代替，应对考试成了教育的主要内容，素质教育喊得震天震地，应试教育却搞得扎扎实实。考试制度并没有根本性改革，其素质教育不相协

调。

2、现行考试制度不能适应素质教育的要求。教育部曾在10个省（市）对1.4万多名学生、1600多名校长、教师中对普通教学现状进行调查，调查结果表明，现行的中小学考试制度远远不能适应素质教育的要求。主要表现在将考试成绩作为衡量学校、教师和学生的“惟一”标准，评价体系不科学；过于注重书面测验，评价方式单一；偏重智育，忽视体育和美育，德育实效性差；更多关注书本知识和技能，学生的道德、学习能力以及创新精神和实践能力的培养得不到应有的重视；不尊重学生的情感、自尊和个性差异，影响学生学习的积极性和主动性。

3、教师的教学方法不能适应素质教育的要求。教师日常教学中关注更多的是知识与技能的掌握，是解题技巧，而对于创造力、情感态度、个性发展则关注较少。教学中评价学生的主要方式是考试分数，而这种分数并不能反映学生全面发展状况。城市小学和乡村初中“经常”或“总是”在全班公布考试成绩的比例在60%左右，在城市初中这一比例已高达75%。对于公布考试结果和依据考试结果排名次的做法，有70%的学生感到紧张、害怕和讨厌。有40.1%的校长也认为公布考试成绩对学生有消极影响。

综上所述，现行考试制度的弊端主要表现在六个方面，一是片面追求升学率，导致素质教育有名无实，整体性遭到破坏；二是重知识再现，轻能力应用，客观上使学习成为一种机械记忆，能力培养被忽视，大批高分低能学生应运而生；三是死记硬背、题海战术和标准化命题大行其道，成为扼杀学生创新思维和主动发展的隐形杀手；四是试题偏、怪，产生误导，使众多的学生答题时背离了正常的思维轨道，一味地钻牛角尖；五是过于沉重的学习负担使不少学生望而却步，丧失了学习兴趣；六是过多过滥的横向评价给学生心理带来很多不利影响。由此可以看出现行的考试制度在不同程度地影响和制约着素质教育的实施，所以，积极推进考试制度的改革是素质教育的核心环节，是新课程实验的根本保证。

二、素质教育的内涵及特点 中共中央国务院《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中说的十分清楚，“实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，造就‘有理想、有道德、有文化、有纪律’的德智体美等全面发展的社会主义事业建设者和接班人。”实施素质教育是为了更有效的贯彻教育方针，在当今社会主义市场经济的历史条件下实施素质教育，有利于全面贯彻党的教育方针的时代内涵。怎样理解素质教育，我认为可以这样定义：素质教育是以促进学生身心发展为目的，以提高国民素质为宗旨的全面发展教育。其重点把握以下两点：

1、素质教育以促进学生的全面发展为根本任务。素质教育以马克思关于人的全面发展的理论为指导，是对人的全面发展学说的丰富、完善和发展。它既反映了社会、科技、经济发展对人全面发展提出的要求，又体现了人自身身心素质发展的需求，是社会本位与个人本位的统一。 2、素质教育以培养学生的创新精神和实践能力为重点。创新是知识经济对人才要求的核心，培养人的创新精神应该说是素质教育的时代内涵，把创新精神和实践能力作为我国人才的培养目标，是对素质教育实践研究的重大发展，对进一步推进素质教育具有重要意义。 素质教育是依照社会发展和人的发展的需要，弘扬人的主体性和主动精神，挖掘学生身心发展的潜能，促使全体学生身心得到全面发展的教育。素质教育不仅是一种观念、是一种教育理论，而且是一种教育实践，它是针对传统教育、应试教育而提出的。概括起来说素质教育有如下几方面的特点：

①、全民性。素质教育立足于提高全民素质，将面向全体学生视为基本宗旨。素质教育强调人人有受教育的权利。充分体现了教育的平等性和民主性原则。开发每一个人的智慧，发挥每一个人的才能，使每一个学生都能得到健康的发展。而多年来，教育过多地强调其选拔性行为，成了一种淘汰式的教育，让学生带着“我不行”的失败心态走向社会。素质教育就是要从根本上改变这种状况，变选挑性、

淘汰性、精英性教育为基础性、普及性、全民性教育。 ②、主体性。素质教育倡导以人为本尊重学生的主体意识，发挥学生的主动精神，强调学生在教育过程中的主体地位，使学生生动、活泼、主动地得到发展。尊重学生的主体精神，首先要尊重学生的情感，建立平等的师生关系；其次，要尊重学生个人健康向上的兴趣爱好。多年来，教育强调灌输，把学生当作知识容器，只重结果、忽视过程，使学生丧失了学习兴趣，遏制了学生的主动性和创造性。素质教育要求每个学生都能主动激励自己的学习热情、求知欲望和社会责任感、形成自我激励与约束的内在机制。

③、差异性。从宏观角度讲，教育要面向全体学生。从微观角度讲，教育要面向每一个学生。而受教育者是存在差异的个体，这就构成了素质教育的差异性。受“应试教育”的影响，强调教育对象的统一性、同步性，用应考压抑学生的个性兴趣和才能，束缚了不同类型人才的培养和成长。素质教育不赞成教育上的平均主义，它不仅承认人的个体差异，而且从人的个体差异出发，通过教育过程，使每个学生的个性都得到充分地发展。

④ 、前瞻性。素质教育思想是一种发展性的教育思想，强调教育要面向未来，为未来社会培养人才，必须着眼于学生今后的全面发展。人们在批评原来的教学计划、教材和教学方式的时候，往往批评它是根据昨天的需要设计的，教育者强调了知识的继承、传授功能，其目的是让学生像老一代那样思考、生活、工作。素质教育就是要改变这种状况，它的目标是让下一代适应未来发展的需要，教育给予人不仅是已有的知识、经验，还应有在变化的动态环境中不失掉种种发展的机会，把学生培养成为从知识范围、能力系统、心理状态都大大超过前人的成功者。

三、考试与素质教育的关系 素质教育提倡的是提高学生素质，使学生能生动、活泼、主动地学习，全面发展成为现代化建设的有用人才，从而为社会发展作出贡献。考试作为检测学生学习效果的重要手段，是教学中的一个重要环节，也是素质教育不可缺少的重要组成部分。从社会效应来说，人们普遍认为，考试是一种比推荐及其他手段更为公平的竞争方式。考试是一把尺子，人们都期望它能客观、公正、准确地衡量出人的知识和能力水平。况且，一个繁荣稳定的社会总是需要一定的标准来维护，正如一位学者所说：一个废弃了公正考试的社会将是一个无序失范的社会。因此，要正确认识考试与素质教育的关系，实施素质教育非但不能取消考试，还必须全面地进行考试改革，正确对待考试，认真研究如何考、考什么，进一步完善考试的制度、方法和内容，建立健全考试的评价标准，最大限度地发挥考试的积极因素，克服负面影响，使之服务于学生的全面发

展。

1、 考试仍然是实施素质教育不可或缺的环节。改革开放20多年以来，我国在经济建设上取得飞速发展的同时，教育事业也取得了举世瞩目的成就，我国的招生考试制度也在不断的改革和发展。素质教育作为培养人才的教育思想和教育模式已成为我国教育界的共识，并逐步为社会所接受。人们在反思现行教育的成功与失败，探索素质教育的途径与方法的过程中得出许多宝贵经验，同时又将现行教育中种种与素质教育不相适应的弊端归咎于考试，把过去的教育贬称为“应试教育”。我个人认为，否定“应试教育”并不是全盘否定我国的基础教育，抨击过去考试中的弊端，也不是全面抨击我国的考试制度，考试和素质教育并不是你

死我活相互对立的，素质教育要求实行合理的水平考试，全面地、科学地检测评价师生的教学状况和教学效果。科学的考试必能促进素质教育目标的实现。科学的考试在人们心目中是最公平，最权威，它主观的因素少，客观的因素多。考试又是当今合理竞争的重要途径。通过考试人们在一个平等的环境中让智慧、才能、意志、诚实在竞争中取胜。因此考试仍然是实施素质教育不可或缺的一环，素质教育仍然要用“考试”作为检测质量水平的重要手段，但它不是惟一手段。 2、如何使考试与素质教育有机的统一。考试是教育过程中的一个重要环节，是评价教学质量的最有效手段之一，考试是一种最有效的人才选拔的工具，是学校教育中不可缺少的环节。考试不是造成应试教育的原因，我认为， “考试”亦能培养“素质”，素质在一定条件下离不开考试，“考试”和“素质”之间在特殊环境中是相辅相成，相得益彰的辩证关系，甚至可以水乳交融，浑然一体，完全可以有机地统一起来。素质教育搞好了，肯定会提高学生的考试能力，取得更优秀的考试成绩。近几年的高考命题越来越向素质教育靠拢，那些素质教育搞得好的学校，高考成绩节节升高，这就是对素质教育和考试之间辩证关系的最好诠释。著名特级教师、教育家魏书生搞的是典型的素质教育，他让学生自我控制，自我管理。他甚至因外出讲学长时间不给学生上课，完全让学生自学。他教出的学生，不仅各方面的素质能力较其他班级好得多，就是在考试方面也取得了其他人难以达到的成绩，令同行们惊叹不已。《中国教育报》连续报道了河北衡水中学大搞素质教育，而且在高考中也取得了极好的成绩的事迹。魏书生和衡水中学的例子有力地说明素质教育和考试之间并不矛盾，它们不是水火不相容的关系，而是一个问题的两个方面，是互相依存的关系。

3、科学合理的考试是促进素质教育的保障。在我们进行的素质教育改革中如何考试，即考试内容的选择、考试方法的改进、考试形式的更新、考试次数的减缩、考试评价标准的制定。如何对待考试，既重视能力、重视实践，就成了我们必须认真探索研究的重大课题。科学地对待考试，研究考试，建立科学的素质教育考试制度，才能真正扭转以往“片面追求升学率”的应试教育现

状。

通过实践摸索，我的观点是要改变单纯通过书面测验、考试检查学生对知识、技能掌握的情况，倡导运用多种方法综合评价学生在情感、态度、价值观、创新意识和实践能力等方面的进步与变化。不仅要反映学生的学业成绩，而且要反映学生的学习过程和学习态度。应采用多种评价手段和评价工具，对学生的学习过程和学习结果进行评价。比如，采用开放式的评价方法——行为观察评价、问题研讨、研究性学习、情境测验、成长记录等。评价改革应提出用激励性的语言，客观描述学生的进步、潜能和不足，同时要制定明确、简要的促进学生发展的改进计划，帮助学生认识自我，树立自信。建立每个学生的成长记录袋，收集反映学生学习过程和结果的资料，包括学生的自我评价、最佳作品、社会实践和社会公益活动记录、体育与文艺活动记录，教师、同伴的观察和评价，来自家长的信息，考试和测验的信息等。运用成长记录袋反映学生多样化的发展需求、优势和不足，记录学生成长的过程，促进其自我认识能力的提高。学生是成长记录的主要记录者，成长记录的形成应始终体现诚信的原则，要有教师、同学、家长的参与，使记录的事实典型、客观、真实。

在特定的任务和真实的情景中观察、收集和评价学生多方面的表现，改变单一的纸笔测验的方式，也是评价改革特别强调的。专家认为，发展性评价的关键是要

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