（淄博地区）2018中考数学总复习 专题五 从特殊到一般（探索规律

专题五 从特殊到一般

1．(2017·烟台)用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( ) A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋3

2．(2017·临沂)将一些相同的“”按如图所示摆放．观察每个图形中的“”的个数，若第n个图形中“”的个数是78，则n的值是( )

A．11 B．12 C．13 D．14

3．(2015·淄博)从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为( ) A．21 B．22 C．23 D．99

4．(2016·邵阳)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是( )

A．y＝2n＋1 B．y＝2＋n

n＋1n

C．y＝2＋n D．y＝2＋n＋1

5．(2016·荆州)如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2 017个白色纸片，则n的值为

( )

n

A．671 B．672 C．673 D．674

6．(2016·临沂)用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是( )

A．2n＋1 B．n－1 C．n＋2n D．5n－2

7．在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2 015的坐标是( ) A．(0，0) B．(0，2) C．(2，－4) D．(－4，2)

8．(2016·重庆B卷)观察下列一组图形，其中图1中共有2颗星，图2中共有6颗星，图3中共有11颗星，图4中共有17颗星，…，按此规律，图8中星星的颗数是( )

22

A．43 B．45 C．51 D．53

9．(2017·济宁)如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是__________．

10．(2017·威海)某广场用同一种如图所示的地砖拼图案．第一次拼成形如图1所示的图案，第二次拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3所示的图案，第四次拼成形如图4所示的图案，…按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共用地砖________块．

11．(2016·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案有____________个涂有阴影的小正方形．(用含n的代数式表示)

12．(2016·齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，且OA

2

3

＝2，OC＝1.在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将

23

矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2，…，依此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线

2交点的坐标为__________．

191113

13．(2016·济宁)按一定规律排列的一列数：，1，1， ，，，，…，请你仔细观察，按照此

2111317规律方框内的数字应为______．

14．(2016·菏泽)如图，一段抛物线y＝－x(x－2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于点A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于点A3；…；如此进行下去，直至得到C6.若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m＝________.

15．(2016·泰安)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn－1Bn的顶点Bn的横坐标为______________．

16．将连续正整数按如下规律排列：

3

若正整数565位于第a行，第b列，则a＋b＝__________. 17．(2016·滨州)观察下列式子：

2

1×3＋1＝2；

2

7×9＋1＝8；

2

25×27＋1＝26；

2

79×81＋1＝80； …

可猜想第2 016个式子为___________． 18．(2016·南宁)观察下列等式：

在上述数字宝塔中，从上往下数，2 016在第________层．

19．(2016·内江)将一些半径相同的小圆圈按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有

__

______________个小圆圈．(用含n的代数式表示)

4

参考答案

1．D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.A 8.C 3332

9. 10.2n＋2n 11.4n＋1 12.(－n，n＋1) 13.1 1822

n＋1

14．－1 15.2－2 16.147

2 0162 0162 0162

17．(3－2)×3＋1＝(3－1)

2

18．44 19.n＋n＋4

n

n

5

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