2.
解：当N(s)?0时
44s?111GE(s)??1?Gk(s)1?44s?111E(s)?GE(s)?Xi(s)??4S1?4s?11e(?)?limitS?E(s)?S?05当N（S）?0时1
Xo(s)GB(s)??3S?1N(s)1?44S?111Xo(s)?GB(s).N(s)?3S?1.4s1?4S?11X(?)?limS.Xo(s)?S?0511ess?e(?)?X(?)???055Gk(s)?
6
3．
?o(t)?cx?o(t)?kxo(t)?m?x2(mS?CS?k)xo(s)?f(s)解：xo(s)?1G(s)?f(s)mS2?CS?Kf(t)
1s2?cs?k代入数据得
1G(jw)?k?w2?cjwG(s)?G(jw)?1(k?w)?cw2222
cw?G(jw)??arctan
2k?w又?f(t)?2sin2t?w?2xoss?sin(2t?)
2??G(jw)??
??2 G(jw)?
12 7
解得K=4,C=1.
4.
解：
ks(1?T1S)(1?T2S)GB(s)?k1?s(1?T1S)(1?T2S)_
GB(s)?ks(1?T1S)(1?T2S)?k得
代入Ｔ１＝0.1，Ｔ２＝0.25D(s)?s3?14s2?40s?40k?0
列Routh表如下： S3 1 40 S2 14 40K S
1
14?40?40K 0 14So 40K 0
由Routh判据的稳定性判定得，第一列必须全部大于0.
?14?40k?0?0?K?14
40k?0 8
（2）
令Z?1?S,则D（S）?Z3?11Z2?15Z?40K?27?0列Routh表如下：
S3 1
S2 11 40K-25 S
1
11?15?40K?27
0 11So 40K-27 0
由Routh判据的稳定性判定得，第一列必须全部大于0.
?
11?15?40k?27?0?0.675?K?4.8
40k?27?05. 超前校正
k 已知GK(s)＝s（0．5s＋１）
要求
?ess?0.05(1)?(2)? r?500
1?0.05?K?20 K解：
1）求K 2）求ess?? ?????G(jwc)
20w0.25w?12G(jwC)?
9
20lg2022?40?w?202?5.31CwClg2?????23.求?m?500?170?50?3804.求??1?sin?m?0.241?sin?m?arctan0.5wC?170)5.?10lg??6.26.2?40?wm?9rad/swmlgwC6.wm?1?T?T?0.23s
?T?0.055s有此得到相位超前校正的频率特性为1?jTw1?j0.23wGC(jw)???0.241?j?Tw1?j0.055w为了补偿超前校正造成的幅值衰减，原开环增益要加大k1倍，使1?4.170.24校正后，系统的传递函数为k1??1,故k1?G（?GC(s)G(s)?Ks）1?0.23s20?1?0.055ss(1?0.5s) 10
11
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