统计学教案

统计学教案

第一部分 课程综述

一、课程性质

统计学是一门研究客观现象总体数量特征的方法论科学，具有综合性、应用性和数量性的特征。它系统地介绍了统计理论与方法的历史发展过程及其经典理论、学派、代表人物；较全面地阐述了统计基本理论与基本方法；特别是对二十世纪后期出现的新的统计理论与方法作了重点介绍，以便让学生更好地了解和掌握统计学的发展趋势和发展规律。

二、教学目的

《统计学》是高等院校财经类专业的必修课、核心课之一。为了使学生掌握市场经济条件下，数据资料的搜集加工、分析及预测方法，本课程将从实际应用入手，即在统计理论基础上重点阐述统计工作各个阶段、不同实际应用方面的操作方法，力求体现统计学的社会性与科学性相结合的特点。通过本课程的教学，使学生能够在理论联系实际的基础上，比较系统地掌握统计学的基本思想、基本理论、基础知识和基本方法；理解并记忆统计学的有关基本概念和范畴；掌握并能运用统计基本方法和技术进行统计设计、统计调查、统计整理和一定的统计分析，使学生掌握并应用该工具为自己所学专业服务，以提高学生科学研究和实际工作能力。

三、教学内容

1、考虑到财经类各专业未设置《统计学原理》与各专业统计课程，因而《统计学》的内容既包括统计方法，也包括必要的社会经济指标核算知识，使一般的统计理论方法，落实到实际的指标体系的运用上。

2、考虑到财经类各专业都需要加强数量分析能力的培养，因此，不但介绍一般的统计方法，而且还介绍了常用的数理统计方法在社会经济领域中的应用。

3、考虑到《统计学》是一门方法论方面的应用科学，因而在《统计学》中，一方面对于描述统计内容保持一定比例，另一方面也应加强统计分析、统计推断和统计核算方面的内容。

四、教学时数

章节 绪论 统计资料的搜集与整理 统计描述 抽样分布与参数估计 假设检验 方差分析 相关与回归分析 时间数列分析 统计指数 国民经济统计概述 合计

五、教学方法

板书、幻灯片、多媒体、统计调查实践、上机实验等配合使用。 六、面向专业

财经类各专业及其他相关专业。

第二部分 课程教学内容

第一章 绪论

（一）教学目的

通过本章的学习，要求对统计学的内容、研究对象、性质、应用范围及基本方法，尤其是统计学的基本概念有正确的理解和认识。 （二）基本要求

要求首先对统计学这门课程有一个整体上的认识，了解这门课程的产生和发展过程，并进一步掌握其主要内容和基本方法。 （三）教学要点

1、统计一词的涵义、相互关系； 2、统计学的研究对象、及其学科性质； 3、统计的应用与基本方法；

4、统计学的基本概念，主要包括：总体、单位、样本、指标、变量。 （四）教学时数

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课时数（54） 4 7 7 7 3 3 5 10 7 1 54 课时数（72） 6 9 9 8 5 4 7 10 8 6 72 4——6课时 （五）教学内容 本章共分三节：

第一节 统计与统计学

一、统计的含义

“统计”一词在各种实践活动和科学研究领域中经常出现。然而，不同的人，或在不同的场合，对其理解是有差异的。比较公认的看法是，统计有三种含义，即统计活动、统计数据和统计学。

1.统计活动

统计活动又称统计工作，是指收集、整理和分析统计数据，并探索数据的内在数量规律性的活动过程。 2.统计资料

统计资料或称统计数据，即统计活动过程所获得的各种数字资料和其他资料的总称。表现为各种反映社会经济现象数量特征的原始记录、统计台帐、统计表、统计图、统计分析报告、政府统计公报、统计年鉴等各种数字和文字资料。

3.统计学

统计学是指阐述统计工作基本理论和基本方法的科学，是对统计工作实践的理论概括和经验总结。它以现象总体的数量方面为研究对象，阐明统计设计、统计调查、统计整理和统计分析的理论与方法，是一门方法论科学。

统计工作、统计资料和统计学之间有着密切联系。统计工作同统计资料之间是过程同成果之间的关系，统计资料是统计工作的直接成果。就统计工作和统计学的关系来说，统计工作属于实践的范畴，统计学属于理论的范畴，统计学是统计工作实践的理论概括和科学总结，它来源于统计实践，又高于统计实践，反过来又指导统计实践，统计工作的现代化同统计科学研究的支持是分不开的。

统计工作、统计资料和统计学相互依存、相互联系，共同构成了一个完整的整体，这就是我们所说的统计。

二 、统计学的研究对象、特点

社会经济统计学的研究对象，是社会经济现象的总体的数量方面，即社会经济现象总体的数量特征和数量关系。 社会经济统计是对社会经济现象的一种调查分析活动，它具有以下特点。 （一）数量性

统计的研究对象是客观现象数量方面，包括数量的多少，数量之间的关系。质量互变的数量界限。 （二）总体性

统计研究对象是客观总体现象的数量方面。如人口统计是要反映和研究一个国家或一个地区全部人口的综合数量特征，而不是要了解和研究某个人的特征，但是它是从每个人调查开始的。人口统计是这样，其他统计活动也是这样。

（三）变异性

统计研究同类现象总体的数量特征，它的前提则是总体各单位的特征表现存在着差异，而且这种差异并不是由某种固定的原因事先给定的 三、统计学研究的基本环节

（一）统计设计：根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准，同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等；

（二）收集数据：收集统计数据的基本方法包括科学实验和统计调查。 如何科学地进行调查是统计学研究的重要内容

（三）整理与分析：统计整理分析的方法可分为描述统计和推断统计两大类。

描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。

推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。

（四）统计资料的积累、开发与应用：统计资料的积累、开发与应用必须将实质性学科的理论与统计方法相结合。

第二节 统计学的种类极其性质

统计方法已广泛应用于自然科学和社会科学的众多领域，统计学也发展成为由若干分支组成的学科体系。由于出于不同的视角或不同的研究重点，人们常对统计学科体系作出不同的分类。一般而言，有两种基本的分类：从方法的功能来看，统计学可以分成描述统计学和推断统计学；从方法研究的重点来看，统计学可分为理论统计学和应用统计学。

一、描述统计学和推断统计学

描述统计学（Descriptive Statistics）研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。描述统计学的内容包括统计数据的搜集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等。

推断统计学（Inferential Statistics）研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。

描述统计学与推断统计学的划分，还反映了统计方法发展的前后两个阶段和使用统计方法探索客观事物数量规律性的不同过程。统计研究过程的起点是统计数据，终点是探索出客观现象内在的数量规律性。在这一过程中，如果搜集到的是总体数据（如普查数据），那么运用描述统 2

计就可以达到认识总体数量规律性的目的；如果获得的只是研究总体的一部分数据（样本数据），那么要找到总体的数量规律性，就要运用概率论的理论并根据样本信息，对总体进行科学的推断。显然，描述统计和推断统计是统计方法的两个组成部分。描述统计是整个统计学的基础，推断统计则是现代统计学的主要内容。而且，推断统计在现代统计学中的地位和作用越来越重要，已成为统计学的核心内容，这是因为在对现实问题的研究中，所获得的数据主要是样本数据。但这并不等于说描述统计不重要。如果没有描述统计搜集可靠的统计数据并提供有效的样本信息，再科学的统计推断方法也难以得出切合实际的结论。从描述统计学发展到推断统计学，既反映了统计学发展的巨大成就，也是统计学发展成熟的重要标志。

二、理论统计学和应用统计学

理论统计学（Theoretical Statistics）即数理统计学（Mathematical Statistics）主要探讨统计学的数学原理和统计公式的来源。由于现代统计学几乎用到了所有方面的数学知识，从事统计理论和方法研究的人员需要有坚实的数学基础。而且，由于概率论是统计推断的数学和理论基础，所以广义的统计学亦应包括概率论在内。理论统计学是统计方法的理论基础，没有理论统计学的发展，统计学也不可能发展成为像今天这样一个完善的科学知识体系。理论统计学包括的主要内容有：概率理论、抽样理论、实验设计、估计理论、假设检验理论、决策理论、非参数统计、序列分析、随机过程等。

应用统计学（Applied Statistics）探讨如何运用统计方法去解决实际问题。其实，将理论统计学的原理应用于各个学科领域，就形成了各种各样的应用统计学。例如，统计方法在生物学中的应用形成了生物统计学，在医学中的应用形成了医疗卫生统计学，在农业试验、育种等方面的应用形成了农业统计学。统计方法在经济和社会科学领域的应用也形成了若干分支学科。例如，统计方法在经济领域的应用形成了经济统计学及其若干分支，在管理领域的应用形成了管理统计学，在社会学研究和社会管理中的应用形成了社会统计学，在人口学中的应用形成了人口统计学，等等。应用统计学除了包括各领域通用的方法，如参数估计、假设检验、方差分析等之外，还包括某领域所特有的方法，如经济统计学中的指数法、现代管理决策法等。应用统计学着重阐明这些方法的统计思想和具体应用，而不是统计方法数学原理的推导和证明。

三、统计学和有关学科的联系与区别 （一）统计学与数学

统计学与数学有着密切的联系，又有本质的区别。现代统计学用到很多数学知识，研究理论统计学的人需要较深的数学功底，使用统计方法的人要具有良好的数学基础。这可能给人造成一种错觉，似乎统计学是数学的一个分支，这种理解是不妥当的。实际上，数学只是为统计理论和统计方法的发展提供了数学基础，而统计学的主要特征是研究数据；另一方面，统计方法与数学方法一样，并不能独立地直接研究和探索客观现象的规律，而是给各学科提供了一种研究和探索客观规律的数量方法。统计学与数学又有着本质的区别。首先，虽然表面上看统计学与数学都是研究数量规律，跟数字打交道的，但是，数学研究的是抽象的数量规律，而统计学研究的则是具体、实际现象的数量规律；数学研究的是没有量纲或单位的抽象的数，而统计学研究的则是有具体实物或计量单位的数据。其次，统计学与数学在研究中所使用的逻辑方法也是不同的，即数学研究所使用的是纯粹的演绎，而统计学则是演绎与归纳相结合，占主导地位的是归纳。数学家可以坐在屋里，凭借聪明的大脑从假设命题出发推导出结果，而统计学家则需要深入实际搜集数据，并与具体实际问题相结合，经过科学的归纳才能得出有益的结论。

（二）统计学与其他学科的关系

统计学是一门应用性很强的学科。几乎所有的学科都要研究和分析数据，因而统计学与这些学科领域都有着或多或少的联系。这种联系表现为，统计方法可以帮助其他学科探索学科内在的数量规律性，但若要对这种数量规律性作出内在必然联系的解释并从中把握该学科研究实体的实际规律，那就要由该学科的具体研究来完成了。例如，大量观察法已经发现了新生婴儿的性别比是107:100，但为什么是这样的比例？形成这一比例的原因应由人类遗传学或医学来研究和解释，而非统计方法所能解决的。再如，利用统计方法对吸烟和不吸烟者患肺癌的数据进行分析，得出吸烟是导致肺癌的原因之一的结论，但为什么吸烟能导致肺癌？这就需要医学去解释了。由此我们可以看出统计学能做什么和不能做什么。可以这样说，统计方法仅仅是一种有用的定量分析工具，它不是万能的，不能解决你想要解决的所有问题。能否用统计方法解决各学科的具体问题，首先要看使用统计工具的人能否正确选择统计方法；其次还要在定量分析的同时进行必要的定性分析，也就是要在使用统计方法进行定量分析的基础上，应用该学科的专业知识对统计分析的结果作出合乎规律的解释和分析，这样才能得出令人满意的结论。尽管各学科所需要的统计知识不同，所使用的统计方法的复杂程度各异，统计学也不能解决各学科的所有问题，但统计方法在各学科的研究中将会发挥越来越重要的作用。

1．统计学与哲学的关系：哲学是统计学的方法论基础。存在决定意识，质量互变原理。 2．统计学与经济学的关系：经济学是统计学的基础。 3．统计学与数学的关系：统计学中要运用大量的数学方法。

4．统计学与数理统计学的关系：一方面，统计学的产生先于数理统计学，从一定意义上说，它是数理统计学的基础； 另一方面，统计学的研究中要运用大量的数理统计方法。

5．统计学与计量经济学的关系：计量经济学是经济学与统计学的综合；经济计量方法是经过修正后的社会经济统计方法从这个意上说，统计学是计量经济学的基础。

第三节 统计学的基本概念

一、统计总体和总体单位

（一）统计总体：由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位所形成的集合

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具有大量性、同质性、变异性等特征。

（二 ）总体单位：构成统计总体的个体单位称总体单位。总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始。 （三）统计总体与总体单位的相对性：

在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。 （四）统计总体的种类：

1、有限总体：指所包含的单位数目有限的总体；

2、无限总体：指所包含的单位数目无限的总体 二、样本

1、由总体的部分单位组成的集合称为样本，样本所包含的总体单位数称为样本容量。 2、抽取样本时应注意的问题：

（1） 样本单位必须取自同一总体；

（2） 样本个数与样本容量与抽样方法有关； （3） 样本须按照随机原则抽取； （4） 样本推断总体存在误差。

三、标志 （一）标志

1、概念：是总体单位所具有的属性和特征的名称。 2．种类 （1）其性质分可分为品质标志和数量标志。品质标志是表明总体单位的属性特征，一般用文字说明，而不能用数量表示，如性别、文化程度、民族等。数量标志表明总体的数量特征，是用数值表示的，如年龄、工资、工龄等。

（2）其变动情况分为不变标志和可变标志。无论品质标志还是数量标志，当某个标志在各个总体单位上的具体表现相同时，该标志是不变标志。如，以全国国有商业企业为总体，每个企业都具有经济成份和商业企业这两个不变标志。

当某个标志在总体各个单位上的表现不尽相同时，该标志为变动标志，组成一个总体的各个总体单位都具有许多变动标志。例如在全国国有商业企业这个总体中，各企业的经营范围、营业面积、劳动生产率、商品销售额等标志都是不相同的，是变动标志。

（二）标志的表现

1、标志的表现是指标志特征在各单位的具体表现。

2、品质标志的标志表现用文字表述，如“汉族”、“大专”、等。

3、数量标志的标志表现是具体数值，如职工的工龄8年或10年，商品销售额100万元或400万元。 四、 变异和变量 （一）变异

变异是变动的标志，具体表现在各个单位的差异，包括量（数值）的变异和质（性质、属性）的变异。如：性别表现为男、女，这是属性变异；年龄表现为18岁、25岁、28岁等这是数值上的变异。

（二）变量 1．概念

变量就是可变的数量标志。例如，商业企业的职工人数、商品流转额、流动资金占用额等数量标志，这些变动的数量标志就称做变量。 变量值就是变量的具体表现，也就是变动的数量标志的具体表现。例如，企业的职工人数是一个变量，甲企业职工人数100人，乙企业职工人数150人，丙企业职工人数200人等等，100人、150人、200人，都是职工人数这个变量的变量值（标志值）。

2．种类

按变量值的连续性可把变量区分为连续变量和离散变量两种。连续变量的变量值是连接不断的，相邻的两个数值之间可以作无限的分割，一般可以表现为小数。例如，人的身高、体重、年龄等都是连续变量。离散变量的变量值是间断的。例如，职工人数、商业企业数、机器设备台数都只能按整数计算，不可能有小数。

五、统计指标和指标体系 （一）统计指标的概念

统计指标是反映总体数量特征的概念和数值。例如，我国2001年国内生产总值95933亿元，它是根据一定的统计方法对总体各单位的标志表现进行登记、核算、汇总而成的统计指标，说明我国国民经济这个数量特征。这个数量指标的名称是“国内生产总值”，指标的数值是“95933亿元”

（二）特点 1．数量性 2．综合性 3．具体性

（三）统计指标与统计标志联系与区别

1、区别：一是指标说明总体的数量特征，而标志说明总体单位特征；二是指标都可以用数量表示，而标志有不能用数量表示的品质标志。 2、联系：一是许多统计指标的数值是由总体单位的数量标志汇总得到的；二是指标和指标之间存在变化关系。

（四）统计指标的种类

1.统计指标按它所说明的总体现象内容的特征，可以分为数量指标和质量指标。

（1）数量指标是反映总体某一特征的绝对数量。这类指标主要说明总体的规模、工作总量和水平，一般用绝对数表示。例如，某一地区的总人口、工业企业总数、国民生产总值等等。

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（2）质量指标是反映总体的强度、密度、效果、结构、工作质量等，例如，人口密度、劳动生产率、资金利润率等。这类指标一般用平均数、相对数表示。这些质量指标的数值并不随总体范围的大小而增减。例如一个100 万人口的城市第三产业在国民生产总值所占的比重也可能小于某个30万人口的城市第三产业在国民生产总值中所占的比重。

2.统计指标按其具体内容和作用，可以分为总量指标、相对指标和平均指标。

（1）总量指标是反映总体现象规模的统计指标，它表明总体现象发展的结果。例如上述的总人口、国民生产总值等便是。

（2）相对指标是两个有联系的总量指标和平均指标相比较的结果，又分两种情况：同一指标不同时期的数值对比可以说明事物的发展变化，如人口增长率、成本降低率；用总体中部分数值与总体数值相比说明事物的内部结构，如三次产业在国民生产总值中所占比重。

（3）平均指标是按某个数量标志说明总体单位一般水平的统计指标，如平均工资、平均成本等等。 （五）指标体系

1．指数体系的概念和意义

（1）概念：统计指标体系是指若干个相互联系的统计指标组成的，一个整体社会经济现象本身的联系也是多种多样的。例如，在商品流转统计中，商品购进、商品销售和商品库存是相互联系和相互制约的统计指标，由这些统计指标组成的一个整体就是商品流转统计指标体系。

（2）意义：可以深刻认识事物的全貌和发展过程；利用统计指标体系，可以查明产生各种结果的主要因素，了解指标之间的相互联系，可以根据已知指标来计算和推测未知指标。

2．指标体系种类

统计指标体系大体上可分为两大类，即基本统计指标体系和专题统计指标体系。

基本统计指标体系是反映国民经济和社会发展及其各个组成部分的基本情况的指标体系。

专题统计指标体系是对某一个经济问题或社会问题制定的统计指标体系。例如，商品流转统计指标体系、经济效益统计指标体系、人民物质文化生活水平统计指标体系等等。

六、统计数据

（一）统计数据的计量尺度 1、定类尺度：按现象性质差异进行的辨别与区分。测量结果形成定类变量或定类指标。定类变量或指标确切的值是以文字表述的，可以用数值标识，但仅起标签作用。定类变量或指标的各类别间是平等的，没有高低、大小、优劣之分。 2、定序尺度：按现象顺序差异进行的辨别与区分。测量结果形成定序变量或定序指标。

定序变量或指标确切的值是以文字表述的，也可以用数值标识，但仅起标签作用。定序变量或指标各类别间有高低优劣之分，不能随意排列。 3、定距尺度：按现象绝对数量差异进行的辨别与区分。测量结果形成定距变量或定距指标。定距变量或指标的值以数字表述，有计量单位，可以进行加减运算。定距变量或指标各类别间自然有大小之分，但没有绝对的零点，不能进行乘除计算。

4、定比尺度：按现象绝对差异与相对差异进行的辨别与区分。测量结果形成定比变量或定比指标。定比变量或指标确切的值也以数字表述，有计量单位 ，可以进行加减运算。定比变量或指标有绝对意义上的零点，既可以加减运算，也可以乘除运算。

（二）数据的类型：

1、根据对客观现象观察的角度不同，统计数据分为：静态数据和动态数据。 2、根据变量值连续出现与否，变量分为：连续变量和离散变量。 3、根据变量的取值确定与否，变量分为确定性变量和随机变量。 （三）数据的表现形式：

1、绝对数：反映被研究对象在一定时期或时点的规模、水平或性质相同总体规模的数量差异。一般用绝对数表示，又称绝对数指标。 按反映的时间状况划分为时期指标和时点指标。

时期指标：反映社会经济现象在一定时期内发展变化过程总量的指标，如：商品销售额、总产值、基本建设投资额等。 时点指标：反映社会经济现象在一定时点上状况的数量的指标，如：人口数、房屋的居住面积，企业数等。 时期指标和时点指标的特点（区别）：

a．性质相同的时期指标的数值可以相加，时点指标相加则无意义。

b．同类时期指标数值的大小与时期长短有直接关系，时点指标则没有这种关系。

c．时期指标数值是经常登记取得， 时点指标不是。区分时期指标和时点指标决定了统计处理与应用上的不同，在运用时期和时点指标时，注意同一指标若从不同的角度考虑则总量指标的性质也不同，如：年末人口数和年初人口数是时点指标，但年末人口数一年初人口数＝人口净增数则为时期指标。

2、相对数：两个有联系的指标数值之比，反映现象之间所固有的数量对比关系。常用的相对数包括：结构相对数、动态相对数、比较相对数、强度相对数、利用程度相对数、计划完成相对数。

3、平均数：反映现象总体的一般水平或分布的集中趋势。

本章的重点

1、统计学的基本概念；

2、统计学科的研究对象和研究方法； 3、统计学的学科性质。 本章的难点

统计学各基本概念之间的联系与区别

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