2015-2016学年湖北省武汉市硚口区八年级（上）期中数学试卷

2015-2016学年湖北省武汉市硚口区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2015?庆阳）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A．B．C．D．

2．（3分）（2015?长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）

A．B．C．D．

3．（3分）（2015秋?青山区期中）以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（ ） A．2、3、6B．2、4、6C．2、2、4D．6、6、6 4．（3分）（2007?义乌市）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）

A．3B．4C．5D．6 5．（3分）（2015秋?硚口区期中）BD是锐角等腰△ABC腰上的高，∠A=40°，则∠CBD的度数为（ ）

A．25°B．30°C．20°D．50° 6．（3分）（2006?临沂）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）

A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边 7．（3分）（2015?福州）如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）

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A．A点B．B点C．C点D．D点 8．（3分）（2015秋?硚口区期中）如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，过O点作MN∥BC分别交AB，AC于M，N两点，AB=7，AC=8，CB=9，则△AMN的周长是（ ）

A．14B．16C．17D．15 9．（3分）（2015秋?硚口区期中）如图，平面上到两两相交的三条直线a、b、c的距离都相等的点一共有（ ）

A．1个B．4个C．2个D．3个 10．（3分）（2015秋?硚口区期中）如图，∠AOB=30°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P、Q分别是边OB，OA上的动点，记∠AMP=∠1，∠ONQ=∠2，当MP+PQ+QN最小时，则关于∠1，∠2的数量关系正确的是（ ）

A．∠1+∠2=90°B．2∠2﹣∠1=30°C．2∠1+∠2=180°D．∠1﹣∠2=90°

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2015秋?封开县期末）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为 ． 12．（3分）（2015秋?硚口区期中）从一个多边形的一个顶点出发，可以作7条对角线，则它是 边形，它的内角和为 ，外角和为 ． 13．（3分）（2015秋?硚口区期中）如图，点D在AC的垂直平分线上，AB∥CD，若∠D=130°，则∠BAC的度数是 ．

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14．（3分）（2015秋?硚口区期中）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠A=30°，BD=1，则BC= ，AD= ．

15．（3分）（2015秋?硚口区期中）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第3次碰到长方形边上的点的坐标为 ，第2015次碰到长方形边上的点的坐标为 ．

16．（3分）（2015秋?硚口区期中）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（2，0），在第一象限内的点C，使△ABC为面积最小的等腰直角三角形，则点C的坐标为 ，最小面积为 ．

三、解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）（2015秋?硚口区期中）如图，AB∥CD，∠A=45°，且OC=OE，求∠C的度数．

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18．（8分）（2015秋?硚口区期中）一个等腰三角形的两条边长分别为5和10，求这个三角形的周长． 19．（8分）（2015?武汉）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE．

20．（8分）（2015秋?硚口区期中）如图，点E在AB上，∠CEB=∠B．∠ACD=∠ECB，∠D=∠A，求证：CD=CA．

21．（8分）（2015秋?硚口区期中）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1；并写出B1的坐标；

（2）将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A1B2C2，并写出B2的坐标； （3）在（1）、（2）的基础上，写出△AB1C1与△A1B2C2有怎样的位置关系？ （4）在y轴上有一点P，使得PB+PC最小，请画出点P，（用虚线保留画图的痕迹）

22．（10分）（2015秋?硚口区期中）如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在AB上，AD=AC，BE⊥直线CD于E （1）求∠BCD的度数； （2）求证：CD=2BE；

（3）若点O是AB的中点，请直接写出三条线段CB、BD、CO之间的数量关系．

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23．（10分）（2015秋?硚口区期中）已知点E在等边△ABC的边AB上，点P在射线CB上，AE=BP

（1）如图1，求证：AP=CE； （2）如图2，求证：PE=EC；

（3）如图3，若AE=2BE，延长AP至点M使PM=AP，连接CM，求证：CM=CE；

24．（12分）（2015秋?硚口区期中）CO是△ACE的高，点B在OE上，OB=OA，AC=BE （1）如图1，求证：∠A=2∠E；

（2）如图2，CF是△ACE的角平分线． ①求证：AC+AF=CE；

②判断三条线段CE、EF、OF之间的数量关系，并给出证明．

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2015-2016学年湖北省武汉市硚口区八年级（上）期中数

学试卷

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．A；2．A；3．D；4．A；5．C；6．A；7．B；8．D；9．B；10．D；

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（1，-2）；12．十；1440°；360°；13．25°；14．2；3；15．（8，3）；（1，4）；16．（3，3）；5；

三、解答题（共8小题，满分72分）

17． ；18． ；19． ；20． ；21． ；22． ；23． ；24． ；

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