电路分析基础（上）模拟试卷答案(2)

解：

i1(t)?2??(t)??(t?1)??4??(t?1)??(t?2)??2??(t?2)??(t?3)?　　??2?(t)?2?(t?1)?6?(t?2)?2?(t?3)?A

10、电路如图2－10所示，已知uC(0?)?0,iL(0?)?0。试求uC(0?)和iL(0?)。

?uC??(t)A3?1F4iL3H6?

iC?(t)A?3?uL?6? 图2－10 解图2－10 0??t?0?时电路

解：在冲激电流?(t)A作用前，uC(0?)?0，iL(0?)?0，电容相当于短路；电感相当于开路。据此可画出0??t?0?时电路如解图2－10所示，设电容及电感的电压、电流取关联参考方向，显然在冲激电流?(t)A作用期间，有

311??(t)??(t)A，uL(t)?6iC(t)?6??(t)?2?(t)V 3?633根据电容元件性能方程的积分式，有

0?110?4uC(0?)?uC(0?)??iC(t)dt?0?4??(t)dt?V

0?3C0?3根据电感元件性能方程的积分式，有

10?10?2iL(0?)?iL(0?)??uLdt?0??2?(t)dt?A

L0?30?3iC(t)?三、计算题（10分）

电路如图3所示，按指定的回路电流用回路分析法列出回路电流方程，并求出回路电流

il1、il2、il3及电路中的电压ux。

?6V?il3?6?6uxil2?2?3??ux?2Ail1

图3

解：列写出初步的回路电流方程为

6

il1?2???(2?6)il2?2il3?6ux ?3i?2i?(2?3)i??6l2l3?l1控制量用回路电流表示为ux??3(il1?il3)（得分为4×1＝4分）

?2il2?4il3??9经整理合并得到最终的回路电流方程为?（得分为2×1＝2分）

??2il2?5il3??12求解得il1?2A,il2?111A,il3??2A,ux??3(il1?il3)??3?(2?2)?1V （得分为4×1＝4分） 633四、计算题（10分）

如题图4所示电路，t?0时已处于稳态。当t?0时开关S闭合，试求t?0?时的电流i(t)。

?uC?iC2?1Fi2?S(t?0)2H2?iL1??12V?

i（）L0－u（）u（0）C0－C－1????2??2?2??12V?

图4 解图4(a)t?0?时等效电路

①?uC?iC2?1Fi2?i12Hl?2?uLi?L?12V?

iL(0?)?4AiscReq1?iL?2HuL?

uC(0?)?4ViL(0?)?4A解图4 (b)t?0?时电路 解图4 (c)求解iL(t)等效电路 解：首先画出t?0?时等效电路如解图4(a)所示，此时电路处于直流稳态，电容相当于开路；电感相当于短路。可求得iL(0?)?12?4A，uC(0?)?1?iL(0?)?4V。根据换路定则，有2?1iL(0?)?iL(0?)?4A，uC(0?)?uC(0?)?4V（得分为2×1＝2分）

然后画出换路后t?0?时电路如解图4(b)所示，开关左边的是一阶RC零输入响应电路；开关右边的是一阶RL全响应电路。

对左边的一阶RC零输入响应电路，可求得

?C?2?1?2s，uC(t)?uC(0?)e

?t?C?4e?0.5tV　　　t?0?根据电容元件性能方程的微分式，有

7

4eduCd??iC(t)?C?dtdt?0.5t????2e?0.5tA　　　t?0（得分为3×1＝3分）

?对开关右边的一阶RL全响应电路，利用含源支路等效变换及电阻串、并联等效化简得

L22122??1s 解图4(c)，其中isc???3A，Req?1??2?，?L?2?12?1Req222?2?1iL(t)?iL(0?)e?t?L?isc(1?e?t?L)?4e?t?3(1?e?t)?(3?e?t)A　　t?0?

diLd(3?e?t)?2??2e?tV　　　t?0? 根据电感元件性能方程的微分式，有uL(t)?Ldtdt（得分为3×1＝3分）

最后对解题图4(b)中回路l应用KVL及欧姆定律，得

uL?1?iL?2e?t?(3?e?t)i1???(1.5?0.5e?t)A　　　t?0?

22再对节点①应用KCL，得

i?i1?iC?(1.5?0.5e?t)?(?2e?0.5t)?(1.5?2e?0.5t?0.5e?t)A　　　t?0?（得分为2×1＝2分）

五、计算题（10分）

电路如图5所示，当iS???(t)?3?(t?2)?A，且uC(0?)?0时，试求电路响应uC(t)。

iS10?10?0.05F?uC?

Req?20??0.05Fuoc?10iS??uC?

图5 解图5

解：利用戴维南定理将图5等效化简为典型一阶电路如解图5所示，其中

uoc?10?iS??10?(t)?30?(t?2)?V，Req?10?10?20?，??ReqC?20?0.05?1s

（得分为3×1＝3分）

?t对解图5，求出与uC相对应的阶跃响应为su(t)?(1?e?)?(t)?(1?e)?(t)V

?t根据冲激响应与阶跃响应之间的关系，可求得冲激响应为

?t(1?e)?(t)?dsu(t)d????(1?e?t)?(t)?e?t?(t)?e?t?(t)Vhu(t)??

dtdt（得分为2×2＝4分）

再对解图5，从信号分解的角度，利用零状态响应的线性、时不变性进行零状态响应求

8

解。

uoc?10?(t)V?30?(t?2)V?uC(t)?uC?(t)?uC??(t)

根据零状态响应的齐次性、时不变性，得

10?(t)?uC?(t)?10(1?e?t)?(t)V 30?(t?2)?uC??(t)?30e?(t?2)?(t?2)V

再根据零状态响应的可加性，得

?t?(t?2)uC?uC?(t)?uC??(t)??10(1?e)?(t)?30e?(t?2)???V

（得分为3×1＝3分）

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