2011中考数学真题解析11 合并同类项,去括号,添括号,幂的运算性质(8)

分析：根据二次根式的化简和零指数幂等知识点进行计算即可． 解答：解：原式=2﹣1 =1， 故答案为1．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式等考点的运算． 7. （2011天水，12，4）若x+y=3，xy=1，则x2+y2= ． 考点：完全平方公式。

分析：将所求的式子配成完全平方公式，然后将x+y和xy的值整体代入求解． 解答：解：x2+y2=x2+2xy+y2﹣2xy， =（x+y）2﹣2xy， =9﹣2， =7．

点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构式解题的关键． 7.（2011江苏淮安，9，3分）计算： a4·a2= . 考点：同底数幂的乘法。 专题：计算题。

分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an=am+n计算即可．

解答：解：a4?a6=a4+2=a6．

故答案为：a6．

点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

三、解答题

1. （2011福建福州，16，14分）（2）化简：（a+3）2+a（2﹣a）． 考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂．

第36页

分析：（2）完全平方与代数式分解，后合并同类项即得． 解答：（2）解：原式=a2+6a+9+2a﹣a2=8a+9

点评：本题考查了整式的混合运算，（1）负数的绝对值取其正数，不为0的数的0次幂为1，．（2）完全平方分解，合并同类项，即得．

2.（2011福建省三明市，17,4分）（1）先化简，再求值：x（4﹣x）+（x+1）（x﹣1），其中x=

1． 2考点：整式的混合运算—化简求值。

分析：（1）首先利用乘法分配律和平方差公式把原式展开，然后合并同类项，把原式化为最简形式，最后把x的值代入求值即可； 解答：解：（1）原式=4x﹣x2+x2﹣1 =4x﹣1 ∵当x=

1时， 2∴原式=4x﹣1=4×﹣1=1；

点评：本题主要考查整式的化简求值、解分式方程，解题的关键在于通过相关公式和法则把整式展开、合并同类项；通过分式方程的两边同时乘以最简公分母，化简分式方程．注意，最后要把x的值代入最简公分母进行检验．

第37页

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2011中考数学真题解析11 合并同类项,去括号,添括号,幂的运算性质(8)在线全文阅读。