2011中考数学真题解析11 合并同类项,去括号,添括号,幂的运算性质(6)

C、应为3a6÷a3=3a3，故本选项错误； D、应为（ab2）2=a2b4，故本选项错误． 故选B．

点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

60．（2011黑龙江鸡西，1，3分）下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –④-(3-5)+(-2)4÷8×(–1) =0 ⑤x2+x2=2x2其中正确的是（ ）

A ①②③ B ①③⑤ C ②③④ D ②④⑤

考点：负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂. 分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．

解答：解：：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确； ③2﹣2=

1 41，故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的4法则，故本小题正确；⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D．

点评：本题考查的是0指数幂、同底数幂的乘法、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．

61. （2011黑龙江牡丹江，11，3分）下列计算正确的是（ ）

A、2a3+a2=2a5

B、（﹣2ab）3=﹣2ab3C、2a3÷a2=2a

D、a?b?1?a a考点：分式的混合运算；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。 专题：计算题。

分析：根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法以及分式的混合运算法则依次计算即可．

解答：解：A、2a3+a2≠2a5，不是同类项不能合并，故本选项错误； B、（﹣2ab）3=﹣8a3b3，故本选项错误； C、2a3÷a2=2a，故本选项正确；

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D、a÷b?=故选C．

，故本选项错误．

点评：本题考查了合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法以及分式的混合运算法则，牢记法则是关键．

61.（2011清远，5，3分）下列选项中．与xy2是同类项的是（ ）

A.－2xy2

B.2x2y

C.xy

D.x2y2

考点：同类项.

分析：从同类项的定义出发，x的次数为1，y的次数为2，系数可以不同即选出． 解答：解：只看x的次数为1，y的次数为2，系数不考虑，A项符合．故选A． 点评：本题考查了同类项问题，首先明确同类项的定义，未知数相同，并且未知数的次数相同．

62. （2011广东深圳，4，3分）下列运算正确的是（ ）

A、x2+x3=x5 B、（x+y）2=x2+y2 C、x2?x3=x6 D、（x2）3=x6

考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题．

分析：根据合并同类项的法则、完全平方公式、同底数的幂以及幂的乘方的性质即可求得答

案．

解答：解：A、x2+x3≠x5，故本选项错误；

B、（x+y）2=x2+y2+2xy，故本选项错误； C、x2?x3=x5，故本选项错误； D、（x2）3=x6，故本选项正确． 故选D．

点评：此题考查了合并同类项的法则、完全平方公式、同底数的幂以及幂的乘方的性质．解

题的关键是熟记公式．

63. （2011广东湛江,7,3分）下列计算正确的是（ ）

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A、a2?a3=a5 B、a+a=a2 C、（a2）3=a5 D、a2（a+1）=a3+1

考点：单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，以及合并同类项：只把系数相加，

字母及其指数完全不变．积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘，分别求出即可．

解答：解：A．a2?a3=a5，故此选项正确；

B．a+a=2a，故此选项错误； C．（a2）3=a6，故此选项错误； D．a2（a+1）=a3+a2，故此选项错误； 故选：A．

点评：此题主要考查了整式的混合运算，根据题意正确的掌握运算法则是解决问题的关键．

64.（2011广西崇左，12，3分）下列计算正确的是( )

A．a6÷a2=a3

B．a+a4=a5

D．a﹣（3b﹣a）=﹣3b

C．（ab3）2=a2b6

考点：同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题．

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A．a6÷a2=a4，故本选项错误；

B．a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误； C．（ab3）2=a2b6，故本选项正确；

D．a﹣（3b﹣a）=a﹣3b+a=2a﹣3b，故本选项错误． 故选C．

点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

65.（2011广西防城港 3，3分）下列运算正确的是（ ）

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A．2a－a＝1

B．a＋a＝2a2

C．a·a＝a2 D．(－a)2＝－a2

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 专题：整式

分析：利用合并同类项．同底数幂的乘法．积的乘方法则进行计算．因为2a－a＝a，所以A选项错误；因为a＋a＝2a，所以B选项错误；因为a·a＝a2，所以C选项正确；因为(－a)2＝a2，所以D选项错误．

解答：C

点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

66.（2011年广西桂林，5，3分）下列运算正确的是（ ）．

22A. 3x?2x?x B．(?2a)??2a

222 C．(a?b)2?a2?b2 D．?2?a?1???2a?1

考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，对已知的算式和各选项分别整理，然后选取答案即可．

答案：解：A、3x2、2x2带有相同系数的代数项；字母和字母指数；故本选项正确； B、根据平方的性质可判断；故本选项错误；

C、根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；故本选项错误； D、根据去括号及运算法则可判断；故本选项错误． 故选A．

点评：本题主要考查了完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，熟记公式的几个公式及运算法则对解题大有帮助．

67. （2011?恩施州2,3分）下列运算正确的是（ ）

A、a6÷a2=a3 C、（3a3）2=6a9

B、a5﹣a3=a2

D、2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2

考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。

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分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A、a6÷a2=a4，故本选项错误； B、不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、（3a3）2=9a6，故本选项错误；

D、2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2，故本选项正确． 故选D．

点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方法则，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

68. （2011丽江市中考，10,3分）下列运算，结果正确的是（ ）

A、a2+a2=a4

B、（a﹣b）2=a2﹣b2

D、（3ab2）2=6a2b4

C、2（a2b）÷（ab）=2a

考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。 专题：计算题。

分析：根据合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则依次

计算．

解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；

B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误； C、2（a2b）÷（ab）=2a，故本选项正确； D、（3ab2）2=9a2b4，故本选项错误； 故选C．

点评：本题考查了合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法

则，牢记法则和公式是解题的关键．

69. （2011浙江宁波，2，3）下列计算正确的是（ ）

A、（a2）3＝a6

B、a2+a2＝a4 C、（3a）?（2a）2＝6a

D、3a－a＝3

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

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