2011中考数学真题解析11 合并同类项,去括号,添括号,幂的运算性质(3)

分析：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式：两数

和的平方等于它们的平方和加上它们积的2倍；同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；根据法则一个个筛选． 解答：解：A、（﹣ab）2=（﹣1）2a2b2=a2b2，故此选项错误；

B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误； C、a6÷a2=a62=a4，故此选项错误；

﹣

D、2a3+a3=（2+1）a3=3a3，故此选项正确． 选D．

点评：此题主要考查了积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法，合并同类项的计算，一定要记准法则才能做题．

26.（2011年山东省威海市，4，3分）下列运算正确的是（ ）

A、a3?a2= a6 B、（x3）3=x6 C、x5+x5=x10 D、（–ab）5÷（–ab）2=–a3b3 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案．

解答：解：A、a3?a2=a5，故本选项错误； B、（x3）3=x9，故本选项错误； C、x5+x5=2x5，故本选项错误；

D、（–ab）5÷（–ab）2=–a5b5÷a2b2=–a3b3，故本选项正确．故选D．

点评：本题考查了合并同类项，同底数的幂的除法与乘法，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．

27. （2011山东烟台，1，4分） (－2)0的相反数等于（ ）

A.1 B.－1 C.2 D.－2 考点：零指数幂；相反数.

分析：先根据0指数幂的运算法则求出(－2)0的值，再由相反数的定义进行解答即可． 解答：解：∵(－2)0=1，1的相反数是﹣1，∴(－2)0的相反数是﹣1． 故选B．

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点评：本题考查的是0指数幂及相反数的定义，解解答此题的关键熟知任何非0数的0次幂等于1．

28. （2011山东烟台，3，4分）下列计算正确的是（ ）

A.a2＋a3＝a5 B. a6÷a3＝a2 C. 4x2－3x2＝1 D.(－2x2y)3＝－8 x6y3

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方. 分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．分别计算即可．

解答：解：A，a2+a3=a5不是同类项，不能合并，故本选项错误；B，a6÷a3=a3，故本选项错误；

C，4x2﹣3x2=x2，故本选项错误；D，(－2x2y)3＝－8 x6y3，故本选项正确．故选D． 点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

29.（2011山东淄博2，3分）计算2m2n﹣3m2n的结果为（ ）

A.﹣1

B.?2 C.﹣m2n 3D.﹣6mn

42考点：合并同类项。 专题：计算题。

分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变计算即可．

解答：解：2m2n﹣3m2n=（2﹣3）m2n=﹣m2n． 故选C．

点评：本题考查了合并同类项的法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握． 30. （2011?山西3，2分）下列运算正确的是（ ）

A、（﹣2a2）3=﹣8a6 C、a 6÷a 3= a 2

B、a 3+ a 3=2 a 6 D、a 3? a 3= a 3

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数

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不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A项幂的乘方和积的乘方，本选项正确，

B项为合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项错误， C项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选型错误， D项为同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误． 故选择A．

点评：本题主要考察同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方等运算法则，关键在于认真的考虑运用什么运算法则．

31. （2011四川眉山，2，3分）下列运箅正确的是（ ）

A．2a2﹣a=a C．（a2）3=a6

B．（a+2）2=a2+4

2D．(?3)??3

考点：完全平方公式；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。

分析：根据整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质，逐一检验． 解答：解：A、2a2与﹣a表示同类项，不能合并，本选项错误； B、∵（a+2）2=a2+4a+4，本选项错误； C、（a2）3=a2×3=a6，本选项正确；

2D、(?3)?32?3，本选项错误．

故选C．

点评：本题考查了整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质的运用．关键是熟悉各种运算法则．

32. （2011年四川省绵阳市，2，3分）下列运算正确的是（ ） A、a+a2=a 3 B

、2a+3b=5ab

C、（a3）2=a9 D、a3÷a2=a

考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题．

分析：分别根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方及同底数幂的除法计算各数即可．

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解答：解：A、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、（a3）2=a6，故本选项错误； D、a3÷a2=a，故本选项正确． 故选D．

点评：本题考查的是合并同类项、幂的乘方与积的乘方及同底数幂的除法等知识，比较简单．

33. （2011成都，5，3分）下列计算正确的是（ ）

A．x＋x＝x2

B．x?x＝2x C．(x2)3＝x5

D．x3÷x＝x2

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。

分析：根据合并同类项．同底数幂的乘法．幂的乘方．同底数幂的除法的运算法则计算即可． 解答：解：A．x＋x＝2x，选项错误； B．x?x＝x2，选项错误； C．（x2）3＝x6，选项错误； D．正确． 故选D．

点评：本题考查了合并同类项．同底数幂的乘法．幂的乘方．同底数幂的除法等多个运算性质，需同学们熟练掌握．

34. （2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（ ） A．?(?x?1)?x?1 B．9?5?C．4 3?2?2?3 D．(a?b)2?a2?b2

考点：代数式的运算与化简 专题：整式

分析：选项A考查的是去括号法则，?(?x?1)?x?1，故A错误；选项B考查的是二次根式的减法运算，9?5?3?5，故B错误；选项C考查的是绝对值的化简，由于3?2?0，所以3?2???3?2?2?3，故C正确；选项D考查的是完全平方

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公式，(a?b)2?a2?2ab?b2，故D错误．

解答：C

点评：此类问题需要逐一分析判断，用排除法解决．（1）去括号时，若括号前面是负号，把括号去掉后，括号内的各项都要改变符号；（2）二次根式的加减实际上是合并同类二次根式，不是同类二次根式的两个二次根式不能合并；（3）绝对值（a）与a2的化简是中考?a?a?0?,?2的常考内容，在解答时要注意a的符号，有a?a??0?a?0?,（4）乘法公式在进行

???a?a?0?.代数式的有关运算中经常用到，要记住常用的乘法公式：①（平方差公式）

?a?b??a?b??a2?b2；②（完全平方公式）?a?b?

A.a3?a3=2a3

2?a2?2ab?b2．

35.（2011四川雅安，3,3分）下列运算正确的是（ ）

B.a3+a3=a6 C.（﹣2x）3=﹣6x3

D.a6÷a2=a4

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A、a3?a3=a3+3=a6同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故本选项错误； B、a3+a3=2a3合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误； C、（﹣2x）3=﹣8x3幂的乘方，底数不变指数相乘．故本选项错误； D、a6÷a2=a4同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确． 故选D．

点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

36. （2011四川省宜宾市，3，3分）下列运算正确的是( ) A.3a–2a = 1 B.a2·a3=a6 C. (a–b)2=a2–2ab+b2 D. (a+b)2=a2+b2 考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法．

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