2011中考数学真题解析11 合并同类项,去括号,添括号,幂的运算性质(4)

分析：利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及完全平方公式的知识求解即可求得答案． 答案：解：A、3a-2a=a，故本选项错误； B、a2?a3=a5，故本选项错误；

C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本选项正确； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误． 故选C．

点评：此题考查了完全平方公式与合并同类项的法则，同底数幂的乘法等知识．题目比较简单，解题需细心．32.

37.（2011辽宁沈阳，3，3分）下列运算中，一定正确的是（ ） A．m5﹣m2=m3

5

B．m10÷m2=m5

C．m?m2=m3

D．（2m）

=2m5

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：A同底数幂，指数不同则无法运算；B中同底数幂相除，底数不变，指数相减而得；C同底数幂乘法，底数不变指数相加；D积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

解答：解：A、m5与m2，是减不是乘除，无法进行计算，故本选项错误； B、应为m10÷m2=m102=m8，故本选项错误；

﹣

C、应为m?m2=m1+2=m3，故本选项正确； D、应为（2m）5=25m5=32m5，故本选项错误． 故选C．

点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

38.（2011巴彦淖尔，2，3分）下列运算正确的是（ ）

A、m3×m2=m5

B、2m+3n=5mn C、m6÷m2=m3

D、（m﹣n）2=m2﹣n2

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式。 专题： 幂的运算

分析：根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：同底数幂相

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除，底数不变，指数相减；完全平方公式：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，分别进行计算，可筛选出正确答案．

解答：解：A、m3?m2=m2+3=m5，故此选项正确； B、2m与3n不是同类项不能合并，故此选项错误； C、m6÷m2=m62=m4，故此选项错误；

﹣

D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故此选项错误． 故选：A．

点评：此题主要考查了同底数幂的乘法、除法运算性质，完全平方公式及合并同类项的法则，关键是正确把握计算方法，不要混淆．

39. 根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 100． 【考点】同底数幂的除法． 【专题】应用题

【分析】首先根据里氏震级的定义，得出9级地震所释放的相对能量为109，7级地震所释放的相对能量为107，然后列式表示9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是109÷107，最后根据同底数幂的除法法则计算即可．

【解答】解：∵地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n， ∴9级地震所释放的相对能量为109，7级地震所释放的相对能量为107， ∴109÷107=102=100．

即9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是100．故答案为100． 【点评】本题考查了同底数幂的除法在实际生活中的应用．理解里氏震级的定义，正确列式是解题的关键．

40. （2011福建莆田，2，4分）下列运算中，正确的是（ ） A．2x-x=2 B．(x3) 3=x6 C．x8÷x2=x4 D．x+x=2x 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A项为合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项错误，

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B项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误， C项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误，

D项为合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项正确． 故选择D．

点评：本题主要考察同底数幂的除法、幂的乘方、合并同类项，关键在于熟练运用以上运算法则．

41. （2011福建龙岩，2，4分）下列运算正确的是（ ） A．2a?2a?2a

2B．(a3)3?a9 C．a?a?a D．a?a?a

248632考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方. 分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A，2a＋2a=4a，故本选项错误；B，（a3）3=a9，故本选项正确； C，a2?a4=a6，故本选项错误；D，a6÷a3=a3，故本选项错误．故选B．

点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

42. （2010福建泉州，2，3分）a2?a3等于（ ）

A．3a2

B．a5 C．a6

D．a8

考点同底数幂的乘法

分析根据同底数幂的乘法法则进行计算即可． 解答解：原式=a2?a3=a2+3=a5．故选B．

43.（2010福建泉州，7，3分）若a、b 是正数，a﹣b=l，ab=2，则a+b=（ ）

A．﹣3

B．3

C．±3

D．9

考点完全平方公式

分析根据（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，代值计算，再开平方求解．注意若a、b 是正数，则a+b＞0．

解答解：∵（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=12+4×2=9，开平方，得a+b=±3，又∵a、b 是正数，

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∴a+b＞0，∴a+b=3．故选B．

点评本题考查了完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助． 44. （2011福建厦门，4，3分）下列计算结果正确的是（ ）

A、a?a=a2

B、（3a）2=6a2

D、a+a=a2

C、（a+1）2=a2+1

考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题：常规题型。

分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式；合并同类项法则对各选项分析判断后利用排除法． 解答：解：A、a?a=a2，正确； B、应为（3a）2=9a2，故本选项错误； C、应为（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误； D、应为a+a=2a，故本选项错误． 故选A．

点评：本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，积的乘方．理清指数的变化是解题的关键．

45. （2011福建省漳州市，2,3分）下列运算正确的是（ ）

A、a3?a2=a5 C、a+b=ab

B、2a﹣a=2 D、（a3）2=a9

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 专题：常规题型。

分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，合并同类项法则，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A、a3?a2=a3+2=a5，故本选项正确； B、应为2a﹣a=a，故本选项错误；

C、a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、应为（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误．

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故选A．

点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键． 46.（2011天水，2，4）下列运算中，计算结果正确的是（ ）

A、x2?x3=x6 C、（2x3）2=4x9

B、x2n÷xn2=xn+2

﹣

D、x3+x3=x6

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A、x2?x3=x5，故选项错误； B、正确；

C、（2x3）2=4x6，故选项错误； D、x3+x3=2x3，故选项错误． 故选B．

点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

47. （2011广州，7，3分）下面的计算正确的是（ ）

527A. 3x?4x?12x B. x?x?x C. x?x?x D. (x)?x

222351543【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式． 【专题】计算题．

【分析】根据单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等知识点进行判断． 【解答】解：A、3x2?4x2=12x4，故本选项错误； B、x3?x5=x8，故本选项错误； C、正确；

D、（x5）2=x10，故本选项错误． 故选C．

【点评】本题考查了单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等多个运算性质，

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