2011中考数学真题解析11 合并同类项,去括号,添括号,幂的运算性质(2)

分析：首先由已知，根据幂的除法法则，即可求得a与b的值，代入a×b即可求得答案． 解答：解：a×5673＝103，a÷103＝b，

1103b?∴a?，， 335675671031103??∴a?b?。 567356735676故选C．

点评：此题考查了幂的除法运算与同底数幂的乘法法则．题目比较简单，解题时需细心． 15. （2011新疆建设兵团，5，5分）下列各式中正确的是（ ）

A、(﹣a3)2＝﹣a6

B、（2b﹣5）2＝4b2﹣25

D、a2＋2ab＋(﹣b)2＝(a﹣b)2

C、(a﹣b)(b﹣a)＝﹣(a﹣b)2

考点：完全平方公式；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题．

分析：根据幂的乘方与积的乘方的计算法则和完全平方公式进行判断即可 解答：解：A、（﹣a3）2＝a6，故选项错误；

B、（2b﹣5）2＝4b2﹣20b＋25，故选项错误； C、（a﹣b）（b﹣a）＝﹣（a﹣b）2，故选项正确； D、a2＋2ab＋（﹣b）2＝（a＋b）2，故选项错误． 故选C．

点评：本题主要考查幂的乘方与积的乘方和完全平方公式，熟记完全平方公式对解题大有帮助．

16.（2011新疆乌鲁木齐，3，4）下列运算正确的是（ ）

A、4x6÷（2x2）＝2x3 C、（－2a）＝－8a

2

3

6

B、2x2＝

－

1 2x2a2?b2D、?a?b

a?b考点：负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；整式的除法；约分。 专题：计算题。

分析：根据单项式的乘法、合并同类项以及单项式的除法法则得出．

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解答：解：A、4x6÷（2x2）＝2x4，故本选项错误， B、2x2＝

－

2，故本选项错误， x2C、（－2a2）3＝－8a6，故本选项正确， a2?b2D、?a?b，故本选项错误．

a?b故选C．

点评：本题主要考查单项式的乘法、合并同类项以及单项式的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，难度适中．

17. （2010重庆，2，4分）计算(a3)2的结果是( )

A．a

B．a5

C．a6

D．a9

考点：幂的乘方与积的乘方

分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（am）n=amn（m，n是正整数）计算即可． 解答：解：（a3）2=a3×2=a6．故选C．

点评：本题考查了幂的乘方，注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中―指数相乘‖指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中―指数相加‖的区别． 18. （2011?河池）下列运算中，正确的是（ ）

A、x6÷x2=x3 C、3x2﹣2x2=x

B、（﹣3x）2=6x2

D、x3?x=x4

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题：常规题型。

分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法．

解答：解：A、应为x6÷x2=x4，故本选项错误； B、应为（﹣3x）2=9x2，故本选项错误； C、应为3x2﹣2x2=x2，故本选项错误； D、x3?x=x4，正确． 故选D．

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点评：本题考查了同底数幂的除法的性质，积的乘方的性质，合并同类项法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键． 19.（2011?贺州）70等于（ ）

A、0

B、1

C、7

D、﹣7

考点：零指数幂。

分析：根据零指数幂的运算法则直接计算即可． 解答：解：70=1． 故选B．

点评：本题主要考查了零指数幂的运算，任何非0数的0次幂等于1． 20. （2011?郴州）下列计算，正确的是（ ）

A、x2+x3=x5 C、（x2）3=x5

B、x2?x3=x6 D、2x﹣3x=﹣x

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：：A、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、x2?x3=x5，故本选项错误； C、（x2）3=x2×3=x6，故本选项错误； D、2x﹣3x=（2﹣3）x=﹣x，故本选项正确． 故选D．

点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

21. （2011，台湾省，18,5分）已知a=﹣34，b=（﹣3）4，c=（23）4，d=（22）6，则下列四数关系的判断，何者正确？（ ）

A、a=b，c=d

B、a=b，c≠d C、a≠b，c=d

D、a≠b，c≠d

考点：幂的乘方与积的乘方；有理数的乘方。 专题：计算题。

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分析：根据乘方的定义与性质判断a与b的大小，再由幂的乘方的性质判断c与d的大小． 解答：解：∵a=﹣34＜0，b=（﹣3）4＞0， ∴a≠b．

∵c=（23）4=23×4=212，d=（22）6=22×6=212， ∴c=d． 故选C．

点评：本题主要考查了乘方的定义、性质及幂的乘方的性质． 22. （2011年山东省东营市，2，3分）下列运算正确的是（ ） A、x3+x3=2x6 B、x6÷x2=x4 C、xm?xn=xnm D、（-x5）3=x15 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题．

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A、x3+x3=2x3，故本选项错误； B、x6÷x2=x4，故本选项正确； C、xm?xn=xn+m，故本选项错误； D、（-x5）3=-x15，故本选项错误． 故选B．

点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

23. （2011山东济南，5，3分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6

B．（a2）3=a6

C．a6÷a2=a3

D．23=﹣6

﹣

考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂。 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，对各选项计算后利用排除法求解．

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解答：解：A、应为a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误； B、（a2）3=a2×3=a6，正确；

C、应为a6÷a2=a62=a4，故本选项错误；

﹣

D、应为2=故选B．

-311=，故本选项错误． 238点评：本题主要考查了幂的运算性质以及负整数指数幂的运算，熟练掌握各运算性质并灵活运用是解题的关键．

24. （2011?莱芜）下列计算正确的是（ ）

2A、(?3)??3

B、()13?2?1 C、（﹣a2）3=a6 9

D、a6÷（

12

a）=2a4 2考点：整式的除法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂；二次根式的性质与化简。 分析：A、首先计算出（﹣3）2的结果，再开方判断； B、根据负整数指数幂：ap=

﹣

1（a≠0，p为正整数）计算可判断； apC、首先看准底数，判断符号，再利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算即可判断； D、根据单项式除以单项式法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式计算即可判断．

2解答：解：A、(?3)?3，故此选项错误；

B、()13?2==9，故此选项错误；

C、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误； D、a6÷（

121a）=（1÷）（a6÷a2）=2a4，故此选项正确． 22故选：D．

点评：此题主要考查了二次根式的开方，负整数指数幂，幂的乘方，单项式除以单项式，关键是准确把握各种计算法则．

25. （2011?临沂，2，3分）下列运算中正确的是（ ）

A、（﹣ab）2=2a2b2

B、（a+b）2=a2+1 C、a6÷a2=a3

D、2a3+a3=3a3

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

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