2011中考数学真题解析11 合并同类项,去括号,添括号,幂的运算性质(5)

需同学们熟练掌握．

48. （2010广东佛山，5，3分）在①a4?a2；②（﹣a2）3；③a12÷a2；④a2?a3中，计算结果为a6的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

考点同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答解：①a4?a2=a6，故本选项正确；②（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误；③a12÷a2=a10，故本选项错误；④a2?a3=a5，故本选项错误；故选A．

点评本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

49. （2011广东省茂名，1，3分）计算：﹣1﹣（﹣1）0的结果正确是（ ）

A、0 C、2

B、1 D、﹣2

考点：零指数幂。 专题：存在型。

分析：先计算出（﹣1）0的值，再根据有理数的加减法进行运算即可． 解答：解：原式=﹣1﹣1=﹣2． 故选D．

点评：本题考查的是0指数幂，即任何非0数的0次幂等于1． 50. （2011?宜昌，7，3分）下列计算正确的是（ ）

A、3a﹣a=3

B、2a?a3=a6

C、（3a）2=2a6

D、2a÷a=2

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数

不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

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解答：解：A、3a﹣a=（3﹣1）a=2a，故此选项错误；

B、2a?a3=2a4，故此选项错误； C、（3a）2=9a2，故此选项错误； D、2a÷a=2，故此选项正确． 故选D．

点评：此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混

淆，一定要记准法则才能做题．

51. （2011湖南常德，9，3分）下列计算错误的是（ ）

?1?04 A.2011?1 B.81??9 C.???3 D.2?16

?3?考点：负整数指数幂；有理数的乘方；算术平方根；零指数幂。 专题：计算题。

分析：本题涉及负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根、零指数幂4个考点，在计算时，针对每个考点对各选项依次计算即可．

解答：解：A、20110=1，故本选项正确，不符合题意； B、８１=9，故本选项错误，符合题意； C、（）1=3，故本选项正确，不符合题意；

﹣

?1D、24=16，故本选项正确，不符合题意． 故选B．

点评：本题考查了负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根、零指数幂的考点，此题比较容易，易于掌握．

52. （2011湖南怀化,3,3分）下列运算正确的是（ ）

A．a?a3=a3 C．a3+a3=a6

B．（ab）3=ab3 D．（a3）2=a6

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

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分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A．应为a?a3=a1+3=a4，故本选项错误； B．应为（ab）3=a3b3，故本选项错误； C．应为a3+a3=2a3，故本选项错误； D．（a3）2=a6，故本选项正确． 故选D．

点评：此题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

53. （2011湖南衡阳，5，3分）下列计算，正确的是（ ）

A．(2x2)3?8x6 B． a6?a2?a3 C． 3a2?2a2?6a2 D． ()0?3?0 考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式；零指数幂。 专题：计算题。

分析：幂的乘方，底数不变指数相乘；根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加．

解答：解：A、（2x2）3=8x6，幂的乘方，底数不变指数相乘；故本选项正确； B、x7÷x2=x5，同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项错误； C、3a2?2a2=6a4，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故本选项错误； D、()0?3?1?3＝3，任何数的零次幂（0除外）都是1；故本选项错误； 故选A．

点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

54.（2011湖南长沙，3，3分）下列计算正确的是（ ） A．3??3

?11313B．a?a?a

23622C．(x?1)?x?1 D．32?2?22 考点：幂的运算 乘法公式 二次根式

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专题：整式 二次根式 分析：因为31＝

－

1，所以A错；因为a2·a3＝a5，所以B错；因为(x＋1)2＝x2＋2x＋1，3所以C错．而32－2＝(3－1)

解答：D

2＝22，所以D正确．

点评：本题将考生平常在作业中容易错的题目集中起来，作为中考题来考查，对基础差的学生是不好做的．但对数学基本功扎实的学生来说，这道题等于送分题． 55. （2011?玉林，3，3分）下列运算正确的是（ ）

A、2a﹣a=1 C、a?a=a2

B、a+a=2a2 D、（﹣a）2=﹣a2

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 专题：计算题。

分析：利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方法则进行计算． 解答：解：A、2a﹣a=a，此选项错误； B、a+a=2a，此选项错误； C、a?a=a2，此选项正确； D、（﹣a）2=a2，此选项错误． 故选C．

点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键． 56. （2011贵州毕节，4，3分）下列计算正确的是( )

3265510 A．a?a?a B．a?a?a C．(?3a)?6a D．(a)?a?a

322327考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

分析：本题需先根据幂的乘方与积的乘方公式对每一项分别进行计算，即可求出正确答案．

解答：解：A、∵a3?a2=a5，故本选项错误；B、∵a5+a5=2a5，故本选项错误；C、∵（﹣3a3）2=9a6，故本选项错误；D、∵（a3）2?a=a7，故本选项正确．故选D．

点评：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，在解题时要能综合运用幂的乘方与积的乘

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方公式是本题的关键．

57 （2011海南，2，3分）计算（a2）3，正确结果是（ ）

A．a5

B．a6

C．a8

D．a9

考点：幂的乘方与积的乘方。 专题：探究型。

分析：根据幂的乘方法则进行计算即可．

解答：解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3＝a2×3＝a6． 故选B．

点评：本题考查的是幂的乘方法则，即底数不变，指数相乘．

58. （2011河北，1，2分）计算30的结果是（ ）

A．3

B．30 C．1

D．0

考点：零指数幂。 专题：计算题。

分析：根据零指数幂：a0＝1（a≠0）计算即可． 解答：解：30＝1， 故选C．

点评：本题主要考查了零指数幂，任何非0数的0次幂等于1． 59.（2011黑龙江省哈尔滨,2，3分）下列运算中，正确的是（ ）

A.4a﹣3a=1

B.a?a2=a3 C.3a6÷a3=3a2

D.（ab2）2=a2b2

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。

分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A、应为4a﹣3a=a，故本选项错误； B、a?a2=a3，故本选项正确；

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