九年级数学寒假作业1(5)

汤中

九年级数学寒假作业（六）

一、选择题

1. 如图，△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△AOB

绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转角度是

A．150o B．120o C．90o D．60o 2. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=22，若把Rt△绕 边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为

(A)4? (B)42? (C)8? (D)82? 3. 如罔，在Rt△ABC中，∠BAC=90，∠B=60，△ABC可以由△ABC绕点 A

0

0

11顺时针旋转90得到(点B 与点B是对应点，点C与点C是对应点)，连接CC’，则∠CC’B’的度数是。

(A) 45 (B) 30 (C) 25 (D) 15

2

0

0

0

0

011

4. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是

A、y=－（x＋1）＋2 C、y=－（x－1）＋2

22

B、y=－（x－1）＋4 D、y=－（x＋1）＋4

2

2

5. 如图，直线l：y＝x＋2与y轴交于点A，将直线l绕点A 旋转90o后，所得直线的解析式为

A．y＝x－2 B．y＝－x＋2 C．y＝－x－2 D．y＝－2x－1

，?A?30°，BC?2．将△ABC绕6. 如图，在Rt△ABC中，?ACB?90°点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边

21

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DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为

A．30， 2 B．60， 2 C．60， 3 D．60， 3 27. 如图．在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为

A、43cm

B、8cm8cm C、

16?cm 3D、?cm

838. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是

A、5π

B、4π C、3π D、2π

9. 若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是

A、（3，﹣6）

B、（﹣3，6） D、（3，6）

C、（﹣3，﹣6）

10. 如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为

A、（2，1）

B、（﹣2，1）

D、（2，﹣l）

C、（﹣2，﹣1）

11. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=23，∠C=120°，则点B′的坐标为

A.(3,3) B. (3,?3) C. (6,6) D. (6,?6) ∵点B′在第四象限，∴点B′的坐标为：(6,?6)。故选D。

12. 如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是

A. M或O或N

B. E或O或C

OyCAC'A'xBB'22

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C. E或O或N D. M或O或C

13.如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板

A?B?C?的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距

离为

A. 6㎝ B. 4㎝ C.（6－23 ）㎝ D.（43?6）㎝ 14. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A旋转45o得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是

A．2 B．22 C．1＋2 D．3

同理可得AD+DO=AC1=2。∴四边形AB1OD的周长为22。故选B。

15. 如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是

A、72°

B、108° C、144°

D、216°

16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(0，b)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是

A．(?b，b?a) B．(?b，b?a) C．(?a，b?a) D．(b，b?a)

17. 如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是 2）

C、A′（﹣4，1），B′（﹣1，1）

D、A′（﹣4，2），B′（﹣

A、A′（﹣4，2），B′（﹣1，1） B、A′（﹣4，1），B′（﹣1，

1，2）

18. 在Rt△ABC中，斜边AB =4，∠B= 60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是

A．

?3 B．

2?4? C．π D．

33

23

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19. 将下图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为

A B C D

20. 将如图1所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是

21. 如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是、

A、顺时针旋转90° C、顺时针旋转45°

B、逆时针旋转90° D、逆时针旋转45°

二、填空题

1. Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上， 那么m＝ ．

2. 如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于 cm．

3. 菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O的坐标是（0，0），点A在y轴的正半轴上，点P是菱形对角线的交点，点C坐标是（3，3）若把菱形OCAB绕点A逆时针旋转90°，则点P的对应点P′的坐标

24

2

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是

九年级数学寒假作业（七）

一．填空

1 .平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOB=60，AO=1，AC=2，把平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对应点C′的坐标为 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 .

3. 如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则

0

C'D的值为 ． CD4. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点， BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到 △BCF，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α= ．

5. 如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A?BC?的位置，且点A?、C?仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是 平方单位（结果保留π）。

△ABC绕点B顺时针旋转到△A′B′C′的角度是90， 6. 如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一

点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则

点E

所经过的路长为 cm．

7. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果

AD

＝

0

22，则△ABC的周长等于 .

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