九年级数学寒假作业1(3)

汤中

A、1 B、2 C、﹣2

2

D、﹣1

19. 已知x=1是方程x+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是

A.1

B.2 C.﹣2

2

D.﹣1

20. 若x1，x2是一元二次方程x＋4x＋3=0的两个根，则x1x2的值是

A.4. B.3. C.-4. D.－3.

21. 关于x的方程ax2?(3a?1)x?2(a?1)?0有两个不相等的实根x1、x2，且有

x1?x1x2?x2?1?a，则a的值是

A.1 B.?1 C. 1或?1 D.2

22. 若关于x的方程x2?2x?m?0的一个根为?1，则另一个根为

A．?3

2

B．?1 C．1 D．3

23. 解方程（x﹣1）﹣5（x﹣1）+4=0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化为y﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2；当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程 （2x+5）﹣4（2x+5）+3=0的解为

A、x1=1，x2=3

B、x1=﹣2，x2=3 C、x1=﹣3，x2=﹣1

D、x1=﹣1，x2=﹣2

2

2

1 2

24. 一元二次方程x+x+=0的根的情况是

4

A、有两个不等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根

2

D、无法确定

2

25. 已知关于x的一元二次方程mx+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n﹣4mk的判断正确的是

A、n﹣4mk＜0

22

B、n﹣4mk=0

2

C、n﹣4mk＞0

2

D、n﹣4mk≥0

2

26. 已知x1、x2是方程x?6x?3?0的两个实数根，则 A．?6 B．6 C． 10 D．?10 27. 一元二次方程x（x﹣3）=4的解是

A、x=1

B、x=4 C、x1=﹣1，x2=4

x2x1?的值等于 x1x2 D、x1=1，x2=﹣4

28. 方程（x+1）（x﹣2）=x+1的解是

A、2

B、3 C、﹣1，2

D、﹣1，3

11

汤中

28. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是

A. x?21?0 B. ax2?bx?c?0 C. (x?1)(x?2)?1 D. 3x2?2xy?5y2?0 2x2

2

29. 用配方法解方程x﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为

A、（x+1）=6

B、（x+2）=9 C、（x﹣1）=6

2

2

2

D、（x﹣2）=9

2

30. 关于x的一元二次方程x+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是 A． k≥4 B. k≤4 C. k＞4 D . k=4

31. 关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a?1?0的一个根为0，则实数a的值为

A．?1 B．0

C．1

D．?1或1

32. 一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是

A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2 33. 用配方法解一元二次方程x－4x＋2＝0时，可配方得 ．

A. (x－2)＝6 B. (x＋2)＝6 C. (x－2)＝2 D. (x＋2)＝2 34. 一元二次方程x－2x＝0的解是

A. x1＝0，x2＝2 B. x1＝1，x2＝2 C. x1＝0，x2＝－2 D. x1＝1，x2＝－2

35. 若x1，x2是一元二次方程2x﹣7x+4=0的两根，则x1+x2与x1?x2的值分别是

A、﹣

2

2

2

2

2

2

2

7，﹣2 2 B、﹣

77，2 C、，2 22 D、

7，﹣2 236. 二次函数y??x2?2x?k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程?x2?2x?k?0的一个解x1?3，另一个解x2= A、1

B、?1 C、?2

D、0

x?1?0的两根，则37. 若a、b是一元二次方程x?201111?的值为 ab11A、2010 B、2011 C、 D、

20102011238.（一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

12

汤中

C、只有一个实数根 D、没有实数跟

九年级数学寒假作业（四）

一、填空题

1. 如果关于x的方程x2?2x?m?0（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝ ． 2. 方程x﹣2x=0的解为 ．

3. 已知一元二次方程x+mx﹣2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1?x2= ． 4. 如果方程x+2x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 ．

5. 孔明同学在解一元二次方程x2?3x?c?0时，正确解得x1?1，x2?2，则c的值 为 ．

6. 已知a、b是一元二次方程x2?2x?1?0的两个实数根，则代数式?a?b??a?b?2??ab 的值等于 ．

2

2

2

mx?6?07. 已知关于x的方程x?的一个根为2，则m? ，另一个根是 。

8. 一元二次方程x2?4=0的解是 . 9. 若方程x2?kx?9?0有两个相等的实数根,则k? 10. 若x＝2是关于x的方程x－x－a＋5＝0的一个根，则a的值为 ． 11. 若x1，x2是方程x+x﹣1=0的两个根，则x1+x2= ．

2

2

2

2

2

212. 方程x－2x＝0的解为 ． 13. 方程2x＋5x－3＝0的解是 ． 14. 方程x―2=0的根是 ．

15. 一元二次方程x2?7x?18?0的解为 。 16. 一元二次方程x+x=0的两根为 ．

17. 已知关于x的方程x﹣mx+n=0的两个根是0和﹣3，则m= ，n= ． 18. 已知一元二次方程x–6x–5=0两根为a、b，则

222

2

22

2

11 + 的值是 ab19. 已知一元二次方程y－3y+＋1=0的两个实数根分别为y1、y2，则（y1－1）（y2－1）的值

13

汤中

为 ．

20. 若x1、x2是方程x?2x?5?0的两根，则x1?x1x2?x2? 。

21. 已知关于x的方程x+（2k+1）x+k﹣2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为 ． 22. 关于x的方程a（x+m）+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）

2

22

2

222+b=0的解是 ．

2

23. 若关于x的一元二次方程x＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是_ ． 24. 关于x的方程(k－2)x－4x＋1＝0有实数根，则k满足的条件是 ． 25. 当k 时，关于x的一元二次方程x?6kx?3k?6?0有两个相等的实数根； 二、解答题

21. 已知：x1、x2是一元二次方程x?4x?1?0的两个实数根．求：(x1?x2)?(22

2211?)的值． x1x2解：

2. 当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x+tx+2=0有两个相等的实数根？ 解：

3. 阅读材料：

2如果x1、x2是一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的两根，那么，x1?x2??2

bc，x1x2?。这aa就是著名的韦达定理。现在我们利用韦达定理解决问题：

已知m与n是方程2x?6x?3?0的两根，（1）填空：m?n? ，m?n? ； （2）计算解：

14

211?的值。 mn汤中

4. 已知：关于x的方程ax2?(1?3a)x?2a?1?0．

（1）当a取何值时，二次函数y?ax2?(1?3a)x?2a?1的对称轴是x??2； （2）求证：a取任何实数时，方程ax2?(1?3a)x?2a?1?0总有实数根．

解：

25. 解方程：x?4x?2?0；

解:

6. 解方程x2?4x?1?0 解：

7. 解方程：x (x－2)＋x－2＝0． 解：

8. 解方程：x－x－1=0． 解

15

2

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