五年级奥数解析第11-20讲 - 图文

目 录

1、循环小数与分数 2、和差倍分问题 3、行程问题（一） 4、数的整除 5、质数和合数 6、格点和割补 7、数字谜综合（一） 8、包含与排除 9、复杂抽屉原理 10、逻辑推理

11、估算与比较.通分与裂项 12、行程问题（二） 13、应用题综合 14、约数与倍数 15、余数问题 16、直线形面积 17、圆与扇形 18、数列与数表综合 19、数字谜综合（二） 20、计数综合

求近似值或整数部分等需要进行估算的计算题，估算的关键在于确定已知数据具有恰当精度的近似值．与分数和小数比较有关的问题．用通分后再约分，或者裂项后再相消的方法解的长分式计算题．

1.除式12345678910111213÷31211101987654321计算结果的小数点后前三位数字是多少?

【分析与解】对于除法算式，我们将被除数和除数同时扩大或缩小若干倍，所得的商不变，所以可以将被除数和除数的小数点同时向左移动若干位，所得的商不变．

因为要求计算小数点后前三位数字，所以只用保留小数点后前四位数字即可．

12345678910111213÷3121110198765432l =1234．56789101l1213÷3121．110198765432l ≈1235÷3121 ≈0.3957

所以，原除式所得结果的小数点后前三位数字是395．

2．计算下式的值，其中小数部分四舍五入，答案仅保留整数：

2

33．333-3.1415926÷0.618

?100?100002?1111.1 【分析与解】33.333????39??3．1415926÷0.618≈3.14÷0.62≈5.1．

所以33.333-3.1415926÷0.618≈1111．1-5.1=1106．

即原式的运算结果的整数部分为1106．

2

2

3．在1,,,,?,11123411中选出若干个数使它们的和大于3，最少要选多少个数? ,99100 【分析与解】 为了使选出的数最少，那么必须尽可能选择较大的数．

11111依次减小，所以我们选择时应从左至右的选择． ,23499100111111111 有1??????????2.925

23456789101111111111 而1???????????3.015

234567891011 有1,,,,?,所以最少选择11个即可使它们的和大于3.

4.数

1的整数部分是几? 1111?????10111219

【分析与解】 我们可以先算出连10个分数的值得的结果去除l，所得的商的整数部分即为所求． 现在问题在于如何在我们所需的精度内简单的求出

因为

1111?????，然后用所101112191111?????的值． 1011121911111111?????＜?????＝1 101112191010????1010?????10个分数 即

1111111110?????＞?????＝ 101112191919????1919?????1910个分数 即

11111019?????的值在～l，那么它的倒数在l～之间，显然所求的数的整数部分101112191910为1．

评注：本题中的放(扩大)缩(缩小)幅度不易确定，可多次尝试修正使得放缩的结果满足要求．

5．8.01×1.24+8.02 ×1.23+8.03×1.22的整数部分是多少?

【分析与解】8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22≈3×8.0×1.2=28.8，与29很接近，所以我们需要进一步的提高近似计算的精度．

(8.01，1.24)，(8.02，1.23)，(8.03，1.22)这三组数的和相等，当每组内的两个数越接近它们的积越大，所以8.01×1.24在三组数中乘积最大，8.03×1.22在三组数中乘积最小． 所以8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22<3×8.01×1.24<3×8.00×1.25=30； 8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22>3×8.03×1.22=29.3898． 显然8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是29．

111111110444444443，B=,那么A与B中较大的数是哪一个?

2222222218888888876565226798 (2)请把,,,这4个数从大到小排列。

6575326809111111111100.5 【分析与解】 （1）－A＝?， ＝22222222221222222221114444444430.50.50.5 ?B=?,有, =>2288888888788888888722222222188888888711 －A>?B,所以A?B

22 6．(1)如果A= 即A与B中较大的数是B．

11111111、、、,显然有<<<,被减数相

268065753965753268092679656528同,差小的数反而大,所以>>>.

2680657539 (2)将1与这四个分数依次做差，得

7．

24807<< 31口9

在上式的方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少? 【分析与解】 将不等式中的三个数同时除以80，不等号的方向不改变，有

317，而<<310口72037310720310720、的倒数分别为、，而□应该在之间，即在103.33～102.86之间(在计?3107203737算循环小数时，将其小数点后保留2位数字)，其中的整数只有103，所以□内所填的整数为103．

??， 8．有8个数，0.5125?,24,13是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个,,0.51394725?，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数? 数是0.512?,5=0.5?,24?0.5106,13=0.52 =0.6394725??????13<5<2，8个数从小到大排列第??即24<051<0.51< 显然有0.5106<0.51<0.51<0.52<0.5<0.6472593?，所以有口<口<24<0.51<0.51

??． 所以，这8个数从大到小排列第4个数是0.51

9.在下面9个算式中: ①

3536373839310311，②?,③?,④?,⑤?，⑥，⑦，⑧???52062072082092010201120312313,⑨??,

12201320 第几个算式的答数最小，这个答数是多少? 【分析与解】方法一： ①-②=?31?35??36???-??????0,即①>②； 5206205?620????31?36??37??????????0，即②>③； ?620??720?6?720 ②-③=? ③-④=?31?37??38??????????0，即③>④； ?720??820?7?820 ④-⑤=?31?38??39??????????0，即④<⑤； 8209208?920???? ⑤-⑥，⑥-⑦，⑦-⑧，⑧-⑨所得的差依次为

313131,?，??均小于

10?112011?122011?12200,所以⑤<⑥，⑥<⑦，⑦<⑧，⑧<⑨，那么这些算式中最小的为④，有④为

3831. ??82040 方法二：注意到每组内两个分数的乘积相等，均为

3． 2038、最接近，所以820 因为当两个数的乘积相等时，这两个数越接近，和越小．其中第4个算式中第4个算式最小·

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