解得：m1=－3， m2=2（舍去）.当m=－3时，∴此时点P的坐标为(?3,15236m?2433m?23=
1523.
3). ???????????10
分
②若PN︰GN=2︰1，则PG︰GN=3︰1， PG=3GN. 即
36m?2433?3m?23=（3m?23）.
解得：m1??12，m2?2（舍去）.当m1??12时，∴此时点P的坐标为(?12,423). 综上所述，当点P坐标为(?3,1523)或(?12,4236m?2433m?23=423.
3)时，
△PGA的面积被直线AC分成1︰2两部分．
14．【答案】解：（1）∠ABE＝∠CBD=30°
在△ABE中，AB＝6 BC=BE=
ABcos30??43
CD=BCtan30°=4 ∴OD=OC-CD=2
∴B(43，6) D(0,2)
设BD所在直线的函数解析式是y=kx+b
43k?b?6b?2 ∴ k?b?233
所以BD所在直线的函数解析式是y?33x?2
(2)∵EF=EA=ABtan30°=23 ∠FEG=180°-∠FEB-∠AEB=60° 又∵FG⊥OA
∴FG＝EFsin60°=3 GE=EFcos60°=3 OG=OA-AE-GE=3 又H为FG中点 ∴H（3，
32） ????4分
∵B(43，6) 、 D(0,2)、 H（3，
a?32）在抛物线y?ax?bx?c图象上
2163348a?43b?c?6c?23a?3b?c?32 ∴ b??c?2
∴抛物线的解析式是y?16x?23333x?2
(2)∵MP=(33x?2)?(16x?2x?2)??16x?2233x
MN=6-(33x?2)?4?33x
H=MP-MN=(?由?16216x?2233x)?(4?33x)??16x?23x?4
x?3x?4?0得x1?23,x2?43
该函数简图如图所示： 当0
15． 【答案】解：⑴ x，D点
⑵ ①当0＜x≤2时，△EFG在梯形ABCD内部，所以y＝②分两种情况：
Ⅰ.当2＜x＜3时，如图1，点E、点F在线段BC上，
34x；
2
△EFG与梯形ABCD重叠部分为四边形EFNM，
∵∠FNC＝∠FCN＝30°,∴FN＝FC＝6－2x.∴GN＝3x－6. 由于在Rt△NMG中，∠G＝60°， 所以，此时 y＝34x－
2
38（3x－6）2＝?738x?2932x?932.
Ⅱ.当3≤x≤6时，如图2，点E在线段BC上，点F在射线CH上， △EFG与梯形ABCD重叠部分为△ECP， ∵EC＝6－x, ∴y＝38（6－x）2＝
38x?2332x?932.
⑶当0＜x≤2时，∵y＝34x在x＞0时，y随x增大而增大，
2
∴x＝2时，y最大＝3； 当2＜x＜3时，∵y＝?当3≤x≤6时，∵y＝∴x＝3时，y最大＝综上所述：当x＝
938738382x?2932x?x?932在x＝
187时，y最大＝
937；
x?332932在x＜6时，y随x增大而减小，
.
937187时，y最大＝.
G
G A D A D M P N B E C F B E F C 图2 图1
2
16． 【答案】解：（1）令-2x+4x=0得x1=0，x2=2
∴点A的坐标是（2，0）， △PCA是等腰三角形， （2）存在。
OC=AD=m,OA=CD=2，
（3）当0 AC2?2?m2H ， ∴xP=OH= m?把xP= yP=?m?221222?m2= 2 m?22. 代入y=-2x+4x，得 m?2，∵CD=OA=2, ∴S?12CDgHP?12?2(?12m?2)??212m?22. 当m>2时，如图2 作PH⊥x轴于H，设P(xP,yP), ∵A（2，0），C（m,0）, ∴AC=m-2，∴AH=∴xP=OH= m?把把xP= m?2212m?222?m2 m?222 = , 代入y=-2x+4x，得 2得, yP=?12m?2 ∵CD=OA=2， ∴S?CDgHP?12?2(?yP)??12m?2． 2 17． 【答案】（1）y??12x?x?232； （2）由顶点M（1，2）知∠PBM=45°，易证△MBP∽△MPQ得 PMBM?QMPM?PM2?BM?QM，得(1?x)?4?22?222y2，即 y2?12x?x?252(0?x?3)； 12x?x?322（3）存在，设点E、G是抛物线y??E(m，?12m?m?2232分别与直线x=m，x=n的交点，则 12m232)、G(n,?122n?n?2)，同理F(m,2?m?52)、 H(n,12n?n?52)，?EF?m?2m?1,GH?n?2n?1．由四边形EFHG为平行四 22边形得EG=FH，即m?n?2m?2n?0?(m?n?2)(m?n)?0，由 m?n?m?n?2(0?m?2，且m?1)，因此，四边形EFHG可以为平行四边形，m、 n之间的数量关系是m+n=2（0≤m≤2，且m≠1）． 18． 【答案】（1）∵∠ACB＝90°，CO⊥AB，△ACO∽△CBO，∴则C（0，2）； ?a?b?c?0?2（2）抛物线y?ax?bx?c过△ABC的三个顶点，则?16a?4b?c?0，∴ ?c?2?a??12,b?32,c?2，抛物线的解析式为y??12x?2COOB?AOCO，CO=2， 32x?2； （3）点D（ 1，m ）在抛物线上，m?3，∴D（1，3），把直线y=－x－1与抛物线 ?y??x?1?x1??1?x2?5?2y??x?x?2联立成方程组?∴?， ,?12322y?0y??6y??x?x?2?1?2?22?13∴E（5，－6）,过点D作DH垂直于x轴,过点E作EG垂直于x轴,DH=BH=3,∴∠DBH=45°, BD=32,AG=EG=6, ∴∠EAG=45°,AE=62, 当P在B的右侧时,∠DBP=135°≠∠ABE,两个三角形不相似,所以P点不存在； 当P 在B的左侧时 ⅰ) △DPB∽△EBA时， BPBA?DBAEDBBA,BP5PB62?3262325，BP?52，∴P的坐标为（ 32，0）， ⅱ) △DPB∽△BEA时，32PBEA?,? ，BP?365，∴P的坐标为（?165，0）， 所以点P的坐标为（，0）或（?165，0）。 19．【答案】由题意得：A（0，2）、B（2，2）、C（3，0），设经过A，B，C三点的抛物线 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库二次函数难题压轴题中考精选 - 图文(6)在线全文阅读。
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