∵PE∥AB，∴△CPE∽△ABC， ∴
S△CPES△ABC?（12CPBC)
2又∵S△ABC=S△CPE27BC3OA=27 6-x92∴?（)
2∴S△CPE=S△ABP＝
12(6?x)3=
13x?4x?12
2BP3OA=3x+9
设△APE的面积为S 则S= S△ABC—S△ABP—S△CPE=?当x=
3213x?x?6??213(x?32)?2274
时，S最大值为
32274
∴点P的坐标为（
，0）
（3）假设存在点G（x，y），使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等． 在（2）中，△APE的最大面积为
274，过点G做GF垂直y轴与点F．
12①当y＞6时，S△AGC=S梯形GFOC—S△GFA—S△AOC==3x+3y-18 即3x+3y-18=
274（x+6）y—
12x（y-6）—
123636
，
又∵点G在抛物线上，y??∴3x+3(?13x?x?6)-18=92,x2?32213274x?x?6，
2 时，y=
154解得：x1?，当x=
92，当x=
32时，y=
274．
又∵y＞6，∴
点G的坐标为（
32，
274）
②当y＜6时，如图：
S△AGC=S△GAF+S梯形GFOC—S△AOC=即3x+3y-18=
27412x（6—y）+
12y(x?6)-18=3x+3y-18
，
1x?x?6，
2又∵点G在抛物线上，y??∴3x+3(?13x?x?6)-18=92,x2?3223274 时，y=
154154解得：x1?
，当x=
92，当x=
32时，y=
274．
又因为y＜6，所以点G的坐标为（综和①②所述，点G的坐标为（
3292，
274）．
92，）和（，
154）．
（3）解法2：可以向x轴作垂线，构成了如此下图的图形: 则阴影部分的面积等于S△AGC=S△GCF+S梯形AGFO—S△AOC 下面的求解过程略．这样作可以避免了分类讨论．
12．【答案】解：(1)∵二次函数y?ax?bx?c的图象经过点C(0，-3)，
∴c =-3．
将点A(3，0)，B(2，-3)代入y?ax?bx?c得 ?0?9a?3b?3， ???3?4a?2b?3.22y Q E D G O A N M C F P B x 解得：a=1，b=-2． ∴y?x?2x?3．
配方得：y?（x?1）?4，所以对称轴为x=1． (2) 由题意可知：BP= OQ=0.1t． ∵点B，点C的纵坐标相等，
22
∴BC∥OA．
过点B，点P作BD⊥OA，PE⊥OA，垂足分别为D，E． 要使四边形ABPQ为等腰梯形，只需PQ=AB． 即QE=AD=1．
又QE=OE－OQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t， ∴2-0.2t=1． 解得t=5．
即t=5秒时，四边形ABPQ为等腰梯形． ②设对称轴与BC，x轴的交点分别为F，G． ∵对称轴x=1是线段BC的垂直平分线， ∴BF=CF=OG=1． 又∵BP=OQ， ∴PF=QG．
又∵∠PMF=∠QMG， ∴△MFP≌△MGQ． ∴MF=MG．
∴点M为FG的中点 ∴S=S四边形=S四边形由S四边形S?BPN?ABPQ-S?BPN，
ABFG-S?BPN． ?1212(BF?AG)FG=FG?340t．
92ABFG．
12BP?3∴S=
92?40t．
又BC=2，OA=3，
∴点P运动到点C时停止运动，需要20秒． ∴0 ∴当t=20秒时，面积S有最小值3． 223)． 13． 【答案】解：（1）∵抛物线y?ax?bx?c经过点A(2,0)，B(6,0)，C(0， ?3?a??4a?2b?c?06?4?∴?. ?36a?6b?c?0， 解得?b??33??c?23??c?23??∴抛物线的解析式为：y?36x?2433x?23. （2）易知抛物线的对称轴是x?4.把x=4代入y=2x得y=8，∴点D的坐标为（4,8）．∵⊙D与x轴相切，∴⊙D的半径为8． 连结DE、DF，作DM⊥y轴，垂足为点M． 在Rt△MFD中，FD=8，MD=4．∴cos∠MDF= 12． ∴∠MDF=60°，∴∠EDF=120°． ∴劣弧EF的长为： y P E 120180???8?163?． N M C F O A D G B x （3）设直线AC的解析式为y=kx+b. ∵直线AC经过点A(2,0),C(0,23). ??2k?b?0?k??3∴?，解得?.∴直线AC的解析式为：y??3x?23. ??b?23?b?23设点P(m,36m?2433m?23)(m?0)，PG交直线AC于N， 则点N坐标为(m,?3m?23).∵S?PNA:S?GNA?PN:GN. ∴①若PN︰GN=1︰2，则PG︰GN=3︰2，PG= 364333m?23=（?232GN. 即m?23m?23）. 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库二次函数难题压轴题中考精选 - 图文(5)在线全文阅读。
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