人教版数学六年级下册电子备课教案 2

第九课时 解决问题

教学目标： 1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。

2、使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

教学重点：求图上距离和实际距离。 教学难点：求实际距离。 教学过程： 一、旧知铺垫

1、什么叫做比例尺？[板书：图上距离:实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺]

2、说一说下列各比例尺表示的具体意义。 （1）比例尺1：45000 （2）比例尺80：1

（3）比例尺0 50千米 二、探索新知

导入：工人师傅看到图纸就能制造出符合要求的零件，建筑师看到图纸就要以修建起符合要求的大楼，导航员看到地图，不用实地测量就可以知道两地的实际距离，这些都是比例尺的应用。今天这节课，我们就要应用比例尺解决问题。[板书课题]

1、教学例2。

（1）出示课文例题及插图，说一说从中你得到哪些信息。

已知条件：1号线的图上长度是10㎝；条幅地图的比例尺1：500000。 问题：1号线的实际长度是多少？

（2）你认为可以用什么方法解决问题？ 学生尝试解决问题。

教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。

汇报解答情况。 方程解：

解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据图上距离：实际距离=比例尺， 10：X=1：500000

X=10×500000（问：根据什么？）

根据比例的基本性质。 X=5000000 5000000㎝=50㎞ 答：略 算术解：

根据图上距离：实际距离=比例尺，得出：实际距离=图上距离÷比例尺 10÷（1/500000）

1

=10×500000 =5000000（㎝） 5000000㎝=50㎞ 答：略

根据比例尺的意义和比的基本性质解： 比例尺表示图上1厘米，实际距离500000厘米。现在图上距离为10厘米，扩大10倍，所以比的后项50000也同时扩大10倍。

10÷1×500000=5000000厘米=50千米 2、教学例3。

（1）出示例题，学生了解题目要求。 （2）讨论：你想怎样画？

通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

确定比例尺；

求出图上的距离； 画出操场的平面图。

（3）小组同学合作，解决问题。

学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。

（4）汇报，交流。

小组派代表说明你的方案和结果。

选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案 如：选择比例尺1：1000画图。 图上的长=80×=0.08m 0.08m=8㎝

图上的宽=60×=0.06m 0.06m=6㎝ 操场平面图:

全课小结：不管是求图上距离还是实际距离，你觉得重要是解决好哪些问题？

师：解决这类问题要注意三点：一是弄清条件和问题；二是根据比例尺的关系列式；三是要注意单位。

三、巩固练习

1、完成课文“”做一做”

2、完成课文练习八第4～10题。

第十课时 图形的放大与缩小

教学内容：图形的放大与缩小 教学目标：

1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。 2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。 教学重点：图形的放大与缩小。

教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。 教学过程：

2

一、揭示课题

你见过下面这些现象吗？ 出示课文插图。

问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？（图1把物体缩小，图2、3、4把物体放大。）

真不错！这些都是生活中缩小和放大的现象。今天，我们就一起来学习这一内容。[板书课题：图形的放大与缩小]

二、探索新知 1．教学例4。 （1）出示图形

请看这个正方边的边长是多少？

按2：1画出这个图形放大后的图形，2：1是什么意思？

先让学生说出自己的理解，然后教师说明：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。

说一说放大后图形的边长。（原来的边长是3格，放2倍后图形的边长是6格。）

你能给同学们介绍一下书上正方形和三角形各是怎样画的吗？ 想一想：斜边是否也变为原来的2倍？

学生若有疑问，可以通过实验（如量一量，剪一剪，比一比等）进行验证。 讨论。放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

过程要求：

分小组讨论、交流。 汇报讨论结果。

要点：形状相同，大小发生变化。图形的边长、周长、面积都发生了变化。 练一练。

把一个图形放大我们研究过了，下面我们来研究把一个图形缩小。如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。

按1：3缩小是什么意思？通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的。

学生尝试画一画，并请人介绍自己的画法。 实物投影展示学生的作品。 想一想。

缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

课堂小结。图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？

三巩固练习 完成“做一做”。

完成课文练习九第1、2题。

第十一课时 用比例解决问题

教学目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。

3

重难点、关键：

重点：运用正、反比例解决实际问题。 难点：正确判断两种量成什么比例。 关键：弄清题中两种量的变化情况。

教学方法：尝试教学法、引导发现法等。 教学过程： 一、旧知铺垫

1、下面各题两种量成什么比例？

（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。 （2）单价一定，购买数量与总价。

（3）我们班一做操，每行站的人数和站的行数。

（4）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。 （5）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。 过程要求：

①说一说两种量的变化情况。 ②判断成什么比例。 ③写出关系式。

2、根据题意用等式表示。

（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。 140/2=210/3

（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。

70×4=56×5 二、探索新知

同学们，全社会都在节约水资源，那么用水的总量，应交的水费和每吨水的价格之间存在着什么数量关系，又能构成什么样的比例关系呢？

看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了，这一节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。

1、教学例5

（1）出示课文情境图，描述例题内容。

板书： 8吨水 10吨水 水费12.8元 水费？元 （2）你想用什么方法解决问题？ 过程要求：

①学生独立思考，寻找解决问题的方式。

②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。 汇报解决问题的结果。 引导提问：

题中相关联的两种量是（）和（）。（）一定，所以（）和（）成（）比例。 用关系式表示应该怎样写？

板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元 12．8/8=X/10 8X=12.8×10 X=

4

X=16 答:略

(3)与算术解比较，你认为这个答案对吗？你是怎样判断的？ ①检验答案是否一样。

②比较算理。算术解答时，关键看什么不变？

师：我们不但要会解决问题，还要能自学检验计算结果，这是一种非常好的习惯，希望同学们能自学养成这个习惯。

板书：先算第吨水多少元？ 12．8÷8=1.6(元)

每吨水价不变，再算10吨多少元。 1．6×10=16（元） （4）即时练习。

王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？ 过程要求：

用比例来解决。

学生独立尝试列式解答。 汇报思维过程与结果。

想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。

解：设王大爷家上个月用了X吨水。 12.8/8=19.2/X 12.8X=19.2×8 X=12 或者: 16/10=19.2/X 16X=19.2×10 X=12

教材60页做一做第1题。 3、教学例6。

出示课文情境图，了解题目条件和问题。

说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。 用等式表示两种量的关系。

每包本数×包数=每包本数×包数 设末知数为X，并求解。

如果要捆15包，每包多少本？ 完成课文“做一做”第2题。

课堂小结：用比例的方法解决问题，关键要判断题中相关联的量成什么比例，然后根据比例的意义列出方程，在求出解后要养成检验的好习惯。

三、巩固练习

完成练习九第3～5题。

第十二课时 练习课

练习目标：使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。

教学过程： 一、基础练习

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