2017届高考数学第一轮考点复习题组训练25.doc(8)

D．f(m)与f(0)大小不确定

【答案】 A 因为函数f(x)是奇函数，所以－3－m＋m2－m＝0，解得m＝3或－1.当m＝3时，函数f(x)＝x－1，定义域不是[－6，6]，不合题意；当m＝－1时，函数f(x)＝x3在定义域[－2，2]上单调递增，又m<0，所以f(m)

6．(2015·湖南张家界一模，4)函数y＝log1(2x2－3x＋1)的递减区间为( )

23??

A．(1，＋∞) B.?－∞，4?

???3?

C．(－∞，1) D.?4，＋∞?

??

1??

【答案】 A 由2x2－3x＋1>0，得函数的定义域为?－∞，2?∪(1，＋∞)．

??1

令t＝2x2－3x＋1，则y＝log2t， ?3?21

∵t＝2x－3x＋1＝2?x－4?－8，

??

2

∴t＝2x2－3x＋1的单调增区间为(1，＋∞)． 又y＝log1t在(1，＋∞)上是减函数，

2

∴函数y＝log1(2x2－3x＋1)的单调减区间为(1，＋∞)．

2

7．(2014·广东中山质检，12)y＝－x2＋2|x|＋3的单调增区间为________． 【解析】 由题意知，

当x≥0时，y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4； 当x＜0时，y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4， 二次函数的图象如图．

由图象可知，函数y＝－x2＋2|x|＋3在(－∞，－1]，[0，1]上是增函数． 【答案】 (－∞，－1]，[0，1]

8．(2015·河南郑州调研，17，12分)已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1

＝0.

(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围；

(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围． 解：令f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1.

(1)由条件知，抛物线f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间(－1，0)和(1，2)内，如图所示．

?

?f（－1）＝2>0，?m∈R，所以??1

f（1）＝4m＋2<0，?m<－，2

?f（2）＝6m＋5>0?5

?m>－6.f（0）＝2m＋1<0，51即－6

(2)抛物线与x轴的交点均落在区间(0，1)内，如图所示，

1m<－2，

列不等式组

1m>－2，?

?f（1）>0，?1?Δ≥0，??m>－2，?0<－m<1?m≥1＋2或m≤1－

?－1

f（0）>0，1

即－2

2，

(时间：90分钟__分数：120分)

一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)

?1?－0.8

1．(2012·天津，4)已知a＝2，b＝?2?，c＝2log52，则a，b，c的大小

??

1.2

关系为( )

A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a

?1?－0.8

【答案】 A a＝2>2＝1，b＝?2?＝

??

1.2

0

>20＝1，c＝2log52＝log54<1，

所以a>c，b>c.又因为a＝＝b，所以a>b>c.

2．(2015·陕西延安一模，7)下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是( )

A．幂函数 B．对数函数 C．指数函数 D．余弦函数

【答案】 C 任意x>0，y>0，逐项分析： A项，f(x)＝xa，(x＋y)a≠xa·ya；

B项，f(x)＝logax，loga(x＋y)≠logax·logay； C项，f(x)＝ax，则ax＋y＝ax·ay；

D项，f(x)＝cos x，cos(x＋y)≠cos x·cos y. 故选C.

?1?x

3．(2011·四川，4)函数y＝?2?＋1的图象关于直线y＝x对称的图象大致是

??( )

?1?x

【答案】 A 函数y＝?2?＋1的图象过点(0，2)，且单调递减，故它关于

??直线y＝x对称的图象过(2，0)点，且在定义域(1，＋∞)为减函数，分析四个答案发现只能A满足要求，故选A.

4．(2015·安徽蚌埠一模，5)设a>0，且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是增函数”是“函数g(x)＝xa在R上是增函数”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3

【答案】 D 由函数f(x)＝ax在R上是增函数知，a>1；当a＝2时，g(x)1

的定义域为(0，＋∞)，不能满足g(x)＝xa在R上是增函数；而当a＝3时，g(x)1?1?x

＝x在R上是增函数，此时f(x)＝?3?在R上是减函数，故选D. 3??

x

?3，x≥3，

5．(2015·山东潍坊二模，7)已知函数f(x)＝?则f(log34)的

?f（x＋1），x<3，

值是( )

A．4 B．12 C．36 D．108

【答案】 C ∵1

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