计量经济学(第四版)习题及参考答案详细版(5)

（2）OLS残差与拟合值不相关，即 （1）

Y e

tt

0。

e) Y (Y

e Y Y

e＝0， Y Y

t

t

t

t

t

t

t

t

t

e Yt Ytt

两边除以n，得

Y Y ，即Y的真实值和拟合值有共同的均值。 nn

（2）

X)e e e Y ( Xe由于 e 0, Xe 0（教材中已证明），

e 0，即因此， Y

eY Cov(Y,e) ＝0，Y的拟合值与残差无关。 Y e

tt

t

t

t

tt

t

tt

tt

tt

t

t

2

2

t

t

3.4证明本章中（3.18）和（3.19）两式：

) （1）Var(

2 Xt2

n xt

2

) , （2）Cov( （1）

2

x

2t

,

) (

2 ) ( )22 ）（ 2

(

u)

i

2

n

2 2

u xu

nx

i

tt

t

2

)22 (

xnun)

)22 X (

(ui)2

n

22

(u1

un)(x1u1

nxt2

u

i

uiujn

i j2

xu

2

2

ii

(xi xj)uiuj

i j

nxt

2

)22 (

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库计量经济学(第四版)习题及参考答案详细版(5)在线全文阅读。