《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修1【(19)

章末复习课 研一研·题型解法、解题更高效 1+2x+a·x 4 例 4 已知函数 f(x)=lg 在 x∈(-∞,1]上有意义, 3

求实数 a 的取值范围.1+2x+a·x 4 解 因为 f(x)=lg 在(-∞,1]上有意义, 3

本 课 时 栏 目 开 关

所以 1+2x+a·x>0 在(-∞,1]上恒成立. 4因为 4 >0,所以 令x

1 1 x a>- 4 + 2 x 在(-∞,1]上恒成立.

1 1 x g(x)=- 4 + 2 x ,x∈(-∞,1].

由

1 y=- 4 x

与

1 y=- 2 x

在(-∞,1]上均为增函数,可知 g(x)

在(-∞,1]上也是增函数,

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