《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修1【(15)

研一研·题型解法、解题更高效跟踪训练 3 求下列函数的单调区间: (1)y=log0.2(9x-2×3x+2); (2)y=loga(a-ax).本 课 时 栏 目 开 关

章末复习课

解 (1)令 t=3x, u=9x-2×3x+2=t2-2t+2=(t-1)2+1≥1>0.又 y=log0.2u 在定义域内递减,

∴当 3x≥1(t≥1),即 x≥0 时,u=9x-2×3x+2 递增, ∴y=log0.2(9x-2×3x+2)递减.同理,当 x≤0 时,y=log0.2(9x-2×3x+2)递增.故函数 y=log0.2(9x-2×3x+2)的递增区间为(-∞,0],递减区 间为[0,+∞).

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