《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修1【(13)

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章末复习课

题型三

复合函数的单调性

1.一般地,对于复合函数 y=f(g(x)),如果 t=g(x)在(a,b)上是单调本 课 时 栏 目 开 关

函数,并且 y=f(t)在(g(a),g(b))或者(g(b),g(a))上是单调函数, 那么 y=f(g(x))在(a,b)上也是单调函数. 2.对于函数 y=f(t),t=g(x). 若两个函数都是增函数或都是减函数,则其复合函数是增函 数;如果两个函数中一增一减 ,则其复合函数是减函数 ,即 “同增异减”,但一定要注意考虑复合函数的定义域.

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