一次函数大题难题提高题(2)

（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；

（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；

（3）求快车出发多少时间时，两车之间的距离为300km？

4．一次函数y=k1x+b的图像经过点（0，-4）且与正比例函数y=k2x的图象交于点（2，-1）．

（1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积；

（3）直接写出不等式k1x-4≥k2x的解集。

5．已知：如图1，△OAB是边长为2的等边三角形，OA在x轴上，点B在第一象限内；△OCA是一个等腰三角形，OC＝AC，顶点C在第四象限，∠C＝120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．

（1）求在运动过程中形成的△OPQ面积S与运动时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；

（2）在OA上（点O、A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符．．．．合条件的点D的坐标；

（3）如图2，现有∠MCN＝60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．

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