一次函数大题难题提高题(10)

12．（1）证明见解析（2

13．（1）2.（2）y 2x 30（3）10个

14．解：⑴3600，20．

⑵①当50 x 80时，设y与x的函数关系式为y kx b．

根据题意，当x 50时，y 1950；当x 80，y 3600．

所以，y与x的函数关系式为y 55x 800．

②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m），

缆车到达终点所需时间为1800÷180＝１0（min）．

小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（min）．

把x 60代入y 55x 800，得y=55×60—800=2500．

所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（m）．

15．解: （1）直线y x b(b>0)与x轴的交点坐标A为（－b，0）， 与y轴的交点坐标B为（0，b）

（2）有，△MAO≌△NOB。理由：

由（1）知OA=OB

∵AM⊥OQ，BN⊥OQ ∴∠AMO=∠BNO=90°

∵∠MOA+∠MAO=90°，∠MOA+∠MOB=90°

∴∠MAO=∠MOB

在△MAO和△BON中

MAO MOB AMO BNO

OA OB

∴△MAO≌△NOB

（3）∵△MAO≌△NOB

∴OM=BN，AM=ON

∴MN=ON－OM=AM－BN=7

16．（1）E（1

，AB=2（2

(5 t) 2

3）

17．（1）

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