向量与圆锥曲线(教师版)
则BC:y=x+1,代入椭圆方程即(m-1)x2+my2
-m(m得(m-1)x2+m(x+1)2-m2
+m=0
∴(2m-1)x2+2mx+2m-m2
=0 设B(x1,y1),C(xm
2,y2),则x1+x22=-
2m 1
(2 mf(m) AB CD xB xA) (xD xC x(x1 x2) A xD) 1 x2 f(m) 22m 1 12m 1 2(1 1
2m 1
)
∴当m=5时,f(m)10242
min 9 当m=2时,f(m)max 3
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