电力系统分析练习题及其答案(7)

?f???PDKS?50150Hz??13Hz

可得，频率波动-0.67％，f＝(50-0.33) Hz =49.6750.167Hz。 发电机出力的变化，对1号发电机有

?PG1??KG1?f?55?13MW?18.33MW

PG1??100?18.33?MW?118.33MW对2号发电机有

?PG2??KG2?f?50?13MW?16.67MW

PG2??100?16.67?MW?116.67MW对3号发电机有

?PG3?0

PG3?300MW

[例4-5]将例4-4中3号机组得额定容量改为500MW，其余条件不变。3号机组设定为调频机组；负荷波动＋10％，3号机组调频器动作。(1)3号机组出力增加25MW； (2)3号机组出力增加50MW，试求对应得频率变化增量和各发电机输出功率。 解 系统单位调节功率与例4-4相同

KS?KD?KG?0W?45?55?50?1?5M

(1)3号机组出力增加25MW。

由（4-31）可得频率变化增量 ?f??H/z?30M0WH/?PD0??PGK??50?25300Hz??112Hz

发电机出力的变化，对1号发电机有

?PG1??KG1?f?55?112MW?4.583MW

PG1??100?4.583?MW?104.583MW对2号发电机有

?PG2??KG2?f?50?112MW?4.167MW

PG2??100?4.167?MW?104.167MW对3号发电机有

?PG3??PG?KG2?f?25?150?

112MW?37.5MWPG3??300?37.5?MW?337.5MW

(2)3号机组出力增加50MW。 由（4-31）可得频率变化增量 ?f???PD0??PGK??50?50300?0

发电机出力的变化，对1号发电机有

?PG1??KG1?f对2号发电机有

?0 PG1?100MW?0

?PG2??KG2?f对3号发电机有

PG2?100MW

?PG3??PG?KG2?f?50?0MW?50MW

PG3??300?50?MW?350MW

[例4-6]两系统由联络线联结为互联系统。正常运行时，联络线上没有交换功率流通。两系统的容量分别为1500MW和1000MW，各自的单位调节功率（分别以两系统容量为基准的标么值）示于图4-13。设A系统负荷增加100MW，试计算下列情况的频率变化增量和联络线上流过的交换功率。

(1)A，B两系统机组都参加一次调频。 (2) A，B两系统机组都不参加一次调频。 (3) B系统机组不参加一次调频。 (4) A系统机组不参加一次调频。

解 将以标么值表示的单位调节功率折算为有名值

KGA?KKGB?K

G?AG?BD?AD?BPPPPGANGBNGANGBN/f?N25?1500/5?0f?N20?1000/5?07M5W04M0W0HzHz/H/ z Hz//KDA?KKDB?K/f?N1.5?1500/?50M4W5f?N1.3?1000/?50M2W6/(1) 两系统机组都参加一次调频

?PGA??PGB??PDB?0,?PDA?100MW；

KA?KGA?KDA?795MW/Hz,KB?KGB?KDB?426MW/Hz

?PA??PDA??PGA?100MW,?PB??PDB??PGB?0

?f???PAB??PA??PBKA?KB??100795?426???0.0819Hz

KA?PB?KB?PAKA?KB?426?100795?426??34.889MW

这种情况正常，频率下降的不多，通过联络线由B向A输送的功率也不大。

(2) 两系统机组都不参加一次调频

?PGA??PGB??PDB?0,?PDA?100MW；

KA?KGA?KDA?45MW/Hz,KB?KGB?KDB?26MW/Hz；

?PA?100MW,?PB?0?f???PA??PBKA?KB??

10045?26??1.4085Hz

?PAB?KA?PB?KB?PAKA?KB??26?10045?26??36.620MW

这种情况最严重，发生在A、B两系统的机组都已满载，调速器已无法调整，只能依靠负荷本身的调节效应。这时，系统频率质量不能保证。 (3) B系统机组不参加一次调频

?PGA??PGB??PDB?0,?PDA?100MW；KGA?750MW/Hz,KGB?0,

KA?KGA?KDA?795MW/Hz,KB?KGB?KDB?26MW/Hz；

?PA?100MW,?PB?0。此时

?f???PA??PBKA?KB??100795?26????0.1218Hz

?PAB?KA?PB?KB?PAKA?KB26?100795?26??3.167MW

这种情况说明，由于B系统机组不参加调频，A系统的功率缺额主要由该系统本身机组的调速器进行一次调频加以补充。B系统所能供应的，实际上只是由于互联系统频率下降时负荷略有减少，而使该系统略有富余的3.16 MW。其实，A系统增加的100 MW负荷，是被三方面分担了。其中，A系统发电机组一次调频增发0.1218?750?91.350MW；A系统负荷因频率下降减少

0.1218?45?。

5.4MW81；B系统负荷因频率下降减少

0.1218?26?(4)

3.1MW67A系统机组不参加一次调频

；

?PGA??PGB??PDB?0,?PDA?100MWKGA?0,KGB?400MW/Hz,

KA?KDA?45MW/Hz,KB?KGB?KDB?426MW/Hz；

?PA?100MW,?PB?0?f???PA??PBKA?KB??10045?426。此时

??0.2123Hz

?PAB?KA?PB?KB?PAKA?KB??426?10045?426??90.446MW

这种情况说明，由于A系统机组不参加调频，该系统的功率缺额主要由B系统供应，以致

联络线上流过大量交换功率，甚至超过其极限。

比较以上几种情况，自然会提出，在一个庞大的电力系统中可采用分区调整，即局部的功率盈亏就地调整平衡的方案。因这样做既可保证频率质量，又不至过分加重联络线的负担。下面的例4-7就是一种常用的方案。

[例4-7]同例4-6，试计算下列情况得频率偏移和联络线上流过得功率； (1)A，B两系统机组都参加一次调频，A，B两系统都增发50MW。

(2) A，B两系统机组都参加一次调频，A系统有机组参加二次调频，增发60MW。 (3) A，B两系统机组都参加一次调频，B系统有机组参加二次调频，增发60MW。

(4) A系统所有机组都参加一次调频，且有部分机组参加二次调频，增发60MW，B系统有一半机组参加一次调频，另一半机组不能参加调频。

解 (1)A，B两系统机组都参加一次调频，且都增发50MW时。

?PGA??PGB?50MW;?PDA?100MW;?PDB?0,

KA?KGA?KDA?795MW/Hz,KB?KGB?KDB?426MW/Hz

?PA??PDA??PGA?100?50?50MW,?PB??PDB??PGB?0?50??50MW

?f???PA??PBKA?KB??50?50795?426?0

?PAB?KA?PB?KB?PAKA?KB?795???50??426?50795?426??50MW

这种情况说明，由于进行二次调频，发电机增发功率的总和与负荷增量平衡，系统频率无偏移，B系统增发的功率全部通过联络线输往A系统。

(2) A，B两系统机组都参加一次调频，A系统有机组参加二次调频，增发60MW时

?PGA?0,?PGB?60MW,?PDA?100MW;?PDB?0;

KA?KGA?KDA?795MW/Hz,KB?KGB?KDB?426MW/Hz；

?PA?100?60?40MW,?PB?0。

?f???PA??PBKA?KB??40795?426???0.0328Hz

?PAB?KA?PB?KB?PAKA?KB?426?40795?426??13.956MW

这种情况较理想，频率偏移很小，通过联络线由B系统输往A系统的交换功率也很小。 (3) A，B两系统机组都参加一次调频，B系统有机组参加二次调频，增发60MW。

?PGA?0,?PGB?60MW,?PDA?100MW;?PDB?0;

KA?KGA?KDA?795MW/Hz,KB?KGB?KDB?426MW/Hz；

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