电力系统分析练习题及其答案(6)

ST2'?8?j3.5?8?3.510222?j1MVA?8?j4.26MVA

输入高压母线的总功率为

S?ST1?ST2?8?j9.86?8?j4.26MVA?16?j14.12MVA

计算所得功率分布，如图所示。

''2

3．6 如图所示网络，变电所低压母线上的最大负荷为40MW，cos??0.8，

Tmax?4500h。试求线路和变压器全年的电能损耗。线路和变压器的参数如下：

线路（每回）：r=0.17Ω/km, x=0.409Ω/km, b 变压器（每台）:

?2.28?10?6S/km

?P0?86kW,?Ps?200kW,I0%?2.7,Vs%?10.5

解 最大负荷时变压器的绕组功率损耗为

?ST??PT?j?QTVs%???S?2??Ps?jSN???100???2SN2????2

10.5???40/0.8??2?200?j?31500???kVA?252?j4166kVA100???2?31.5?变压器的铁芯损耗为

I0%2.7?????S0?2??P0?jSN??2?86?j?31500?kVA 100100?????172?j1701kVA线路末端充电功率

QB2??2?bl2V2??2.82?10?6?100?110Mvar??3.412Mvar2等值电路中流过线路等值阻抗的功率为

S1?S??ST??S0?jQB2?40?j30?0.252?j4.166?0.172?j1.701?j3.412MVA?40.424?j32.455MVA

线路上的有功功率损耗

?PL?已知cosS1V22RL?40.4242?32.45522110max?12?0.17?100MW?1.8879MW??0.8，T?4500h，从表中查得??3150h，假定变压器全

年投入运行，则变压器全年的电能损耗

?WT?2?P0?8760??PT?3150?172?8760?252?3150kW?h?2300520kW?h

线路全年的电能损耗

?WL??PL?3150?1887.9?3150kW?h?5946885kW?h

输电系统全年的总电能损耗

?WT??WL?2300520?5946885?8247405kW?h

[例4-1]某电力系统中，与频率无关的负荷占30%，与频率一次方成正比的负荷占40%，与频率二次方成正比的负荷占10%，与频率三次方成正比的负荷占20%。求系统频率由50Hz降到48Hz 和45Hz时，相应负荷功率的变化百分值 解 (1) 频率降为48Hz时，f??4850?0.963系统的负荷为

PD??a0?a1f??a2f??a3f??0.3?0.4?0.96+

2 0.1?0.96?0.2?0.96?0.95323

负荷变化为 ?PD??1?0.953?0.047 其百分值为 ?PD%

(2) 频率降为45Hz时，f??4550?4.7%

?0.9，系统的负荷为

23PD??0.3?0.4?0.9+0.1?0.9?0.2?0.9?0.887相应地 ?PD?

?1?0.887?0.113 ?PD%?11.3%

[例4-2]某电力系统中，一半机组的容量已经完全利用；占总容量1/4的火电厂尚有10%备用容量，其单位调节功率为16.6；占总容量1/4的火电厂尚有20%备用容量，其单位调节功率为25；系统有功负荷的频率调节效应系数KD??1.5。试求：(1) 系统的单位调节功率(2)负荷功率增加5%时的稳态频率f。(3)如频率容许降低0.2Hz，系统能够承担的负荷增量。 解 (1)计算系统的单位调节功率

令系统中发电机的总额定容量等于1，利用公式（4-25）可算出全部发电机组的等值单位调节功率

KG??0.5?0?0.25?16.6+0.25?25?10.4系统负荷功率

n?KKG??i?1Gi?PGiNPD?0.5?0.25??1-0.1?+0.25??1-0.2??0.925

系统备用系数

PGNkr?1/0.925?1.081

于是

K??krKG??KD??1.081?10.4+1.5=12.742

(2) 系统负荷增加5%时的频率偏移为

?f???一次调整后的稳态频率为

?P?K???0.0512.742??3.924?10?3

f=50-0.003924?50Hz=49.804Hz(3)频率降低0.2Hz，即?f?

??0.004，系统能够承担的负荷增量

?2?P???K??f???12.742???0.004??5.097?10?P?5.097%

或

[例4-3]同上例，但火电厂容量已全部利用，水电厂的备用容量已由20%降至10%。 解 (1)计算系统的单位调节功率。

KG??0.5?0?0.25?0+0.25?25?6.25

kr?10.5?0.25?0.25??1-0.1?=1.026

K*?krKG*?KD*?1.026?6.25?1.5?7.912

(2) 系统负荷增加5%后

?f???0.057.912??0.632?10?2

?2f=50-0.00632?50=49.68Hz(3)频率允许降低0.2Hz，系统能够承担的负荷增量为

?P???K??f???7.912???0.004??3.165?10或

?P?3.165%

[例4-4]某发电厂装有三台发电机，参数见表4-1。若该电厂总负荷为500MW，负荷频率调节响应系数KD?45MW/Hz。

(1)若负荷波动－10％，求频率变化增量和各发电机输出功率。

(2) 若负荷波动＋10％，求频率变化增量和各发电机输出功率（发电机不能过载）。

表4－1

发电机号 1

额定容量/MW 125 原始发电功率/MW 100 KG/(MW/Hz) 55

2 3 125 300 100 300 50 150 解 本题采用有名值进行计算。

(1) 若负荷波动－10％，则三组发电机均要参与调节。

KS?KD?KG??45?55?50?150?MW/Hz?300MW/Hz

KS???PD?f?

?f???PDKS0.1?500300Hz?16Hz

可得，频率波动0.33％，f＝50.167Hz。 发电机出力的变化，对1号发电机有

?PG1??KG1?f??55?16MW??9.2MW

PG1??100?9.2?MW?90.8MW对2号发电机有

?PG2??KG2?f??50?16MW??8.3MW

PG2??100?8.3?MW?91.7MW对3号发电机有

?PG3??KG3?f??150?16MW??25MW

PG3??300?25?MW?275MW

(2) 若负荷波动+10％，由于3号发电机已经满载，因此，只有1、2号发电机参与调节。

KS?KL?KG1?KG2?150MW/HzKS???PD?f

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