电力系统分析练习题及其答案(4)

?VAC?2.26?1.7?1.29?3.810.5?0.8328kV

VC?VA??VAC?10.5?0.8328?9.6672kV

?VCE?0.301?0.9?0.161?0.89.6672?0.041kV

VE?VC??VCE?9.6672?0.041?9.6262kV

3.4 图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV。网络各组件参数为：

-6

线路Ⅰ、Ⅱ（每公里）：r0=0.27Ω，x0=0.423Ω，b0=2.69×10S

-6

线路Ⅲ（每公里）：r0=0.45Ω，x0=0.44Ω，b0=2.58×10S 线路Ⅰ长度60km，线路Ⅱ长度50km，线路Ⅲ长度40km 变电所b SN?20MVA，?S0?0.05?j0.6MVA，RT?4.84?，

XT?63.5?

变电所c SN?10MVA，?S0?0.03?j0.35MVA，RT?11.4?，

XT?127?

负荷功率 SLDb?24?j18MVA，SLDc?12?j9MVA

试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。

解 （1）计算网络参数及制定等值电路。 线路Ⅰ： Z? B??(0.27?j0.423)?60??16.2?j25.38? ?2.69?10?6?60S?1.61?10?42?4S

2?QB? 线路Ⅱ： Z? B???1.61?10?110Mvar??1.95Mvar

?(0.27?j0.423)?50??13.5?j21.15? ?2.69?10?6?50S?1.35?10?42?4S

2?QB???1.35?10 线路Ⅱ： Z??? B????110Mvar??1.63Mvar?(0.45?j0.44)?40??18?j17.6? ?2.58?10?6?40S?1.03?10?42?4S

2?QB??? 变电所b：ZTb??1.03?10?110Mvar??1.25Mvar

?12?4.84?j63.5???2.42?j31.75?

?S0b 变电所b：ZTc?2?0.05?j0.6?MVA?0.1?j1.2MVA

?12?11.4?j127???5.7?j63.5?

?S0c等值电路如图所示

?2?0.03?j0.35?MVA?0.06?j0.7MVA

（2）计算节点b和c的运算负荷。

?STb?24?18110222?2.24?j31.75?MVA?0.18?j2.36MVA

Sb?SLDb??STb??Sob?j?QBI?j?QB????24?j18?0.18?j2.36?0.1?j1.2?j0.975?j0.623MVA?24.28?j19.96MVA?STc?12?9110222?5.7?j63.5?MVA?0.106?j1.18MVA

Sc?SLDc??STc??Soc?j?QB????j?QB???12?j9?0.106?j1.18?0.06?j0.7?j0.623?j0.815MVA?12.17?j9.44MVA（3）计算闭式网络的功率分布。

S???Sb?Z???Z?????ScZ?????Z??Z???Z????j19.96??31.5?j38.75???12.17?j9.44??13.5?j21.15?47.7?j64.13MVA????24.28?18.64?j15.79MVAS????Sc?Z??Z?????SbZ????Z??Z???Z????j19.44??34.2?j42.98???24.28?j19.96??16.2?j25.38?47.7?j64.13MVA????12.17?17.8?j13.6MVASI?S???18.64?j15.79?17.8?j13.6MVA?36.44?j29.39MVA

Sb?Sc?24.28?j19.96?12.17?j9.44MVA?36.45?j29.4MVA

可见，计算结果误差很小，无需重算。取S?

?18.64?j15.79MVA继续进行计算。

S????Sb?S??24.28?j19.96?18.65?j15.8MVA?5.63?j4.16MVA

由此得到功率初分布，如图所示。

（4）计算电压损耗。

由于线路Ⅰ和Ⅲ的功率均流向节点b，故节点b为功率分点，且有功功率分点和无功功率分点都在b点，因此这点的电压最低。为了计算线路Ⅰ的电压损耗，要用A点的电压和功率SA1。

SA1?S???SL??18.65?j15.8?18.64?15.8110222?16.2?j25.38?MVA?19.45?j17.05MVA?V??PA1R??QA?X?VA?19.45?16.2?17.05?25.38117?6.39MVA

变电所b高压母线的实际电压为 Vb?VA??V??117?6.39?110.61MVA

3.5 变比分别为k1?110/11和k2?115.5/11的两台变压器并联运行，如图所

示，两台变压器归算到低压侧的电抗均为1Ω，其电阻和导纳忽略不计。已知低压母线电压10kV，负荷功率为16+j12MVA，试求变压器的功率分布和高压侧电压。

解 （1）假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，故

S1LD?S2LD?12SLD?12?16?j12?MVA?8?j6MVA

（2）求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。若取其假定正方向为顺时针方向，则可得

?k2??10.5?? ?E?VB??k?1??10?10?1?kV?0.5kV

???1?故循环功率为 Sc?VB?EZT1?ZT2???10?0.5?j1?j1MVA?j2.5MVA

（3）计算两台变压器的实际功率分布。 ST1 ST2?S1LD?Sc?8?j6?j2.5MVA?8?j8.5MVA ?S2LD?Sc?8?j6?j2.5MVA?8?j3.5MVA

（4）计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可得高压母线电压为 VA8.5?1????10??k1??10?0.85??10kV?108.5kV

10??3.5?1????10??k2??10?0.35??10.5kV?108.68kV

10??按变压器T-2计算可得 VA 计及电压降落的横分量，按T-1和T-2计算可分别得： VA?108.79kV，VA?109kV

（5）计及从高压母线输入变压器T-1和T-2的功率 ST1'?8?j8.5?8?8.510222?j1MVA?8?j9.86MVA

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