电力系统分析练习题及其答案(10)

如果按近似公式（6-72）计算，由相量图6-28可知，

E''??V?X''dIsin?2?2??X''dIcos?2?2＝

?1?0.21?0.53???0.21?0.85?

?1.126????arctan??Icos?Xd??Isin?V?Xd

同前面的精确计算结果相比较，电势幅值相差甚小，相角误差略大。

例6.5试计算图6-41a中电力系统在f点发生三相短路时的起始暂态电流和冲击电流。系统各元件的参数如下：发电机G-1：100MW，X''''d?0.183，cos?=0.85；G-2：50MW，

Xd?0.141，cos?=0.8；变压器T-1：120MVA，VS%=14.2; T-2：63MVA，VS%=14.5;

线路L-1：170km，电抗为0.427 电抗为0.432

?/km；L-2：120km，电抗为0.432

?/km；L-3：100km，

?/km；负荷LD：160MVA。

解：负荷以额定标幺电抗为0.35，电势为0.8的综合负荷表示。 （1） 选取SB=100MVA和VB=Vav，计算等值网络中各电抗的标幺值如下： 发电机G-1： X1?0.183?

100100/0.85?0.156

发电机G-2：X2?0.141?10016010050/0.8?0.226

负荷LD：X3?0.35??0.219

变压器T-1：X4?0.142?10012010063?0.118

变压器T-2：X5?0.145?

?0.230

线路L-1: X6?0.427?170?1002302?0.137

线路L-2: X7?0.432?120?1002302?0.098

线路L-3: X8?0.432?100?1002302?0.082

取发电机的次暂态电势E1=E2=1.08。

（2）

简化网络。

X9=X1+X4=0.156+0.118=0.274

X10=X2+X5=0.226+0.230=0.456

将X6，X7，X8构成的三角形化为星形

X11?X6XX67?X7?X8?0.137?0.0980.137?0.098?0.082?0.042

X12?X6X8X6?X7?X8?X7XX68?0.137?0.0820.137?0.098?0.082?0.025

8?0.035

X13?X7?X化简后的网络如图6-41（c）所示。

将E1，E2两条有源支路并联

X14?[(X9?X11)//(X10?X12)]?X13?0.217

E12=1.08

化简后的网络如图6-41（d）所示。 （3） 计算起始次暂态电流。

由发电机提供的起始次暂态电流为：

I''?E12X14?1.080.217?4.977

由负荷LD提供的起始次暂态电流为：

I''LD?E3X3?0.80.219?3.653

短路点总的起始次暂态电流为: I''f?I''?I''LD?4.977?3.653?8.630 基准电流 IB?SB3Vav?1003?230?0.251kA

于是得到起始次暂态电流的有名值为

I''f?8.630?0.251?2.166kA

（4） 计算冲击电流

发电机冲击系数取1.08，综合负荷LD的冲击系数取1，短路点的冲击电流为

iim?(1.8??(1.8?

2?I''?2?I''LD)?IB2?3.653)?0.251

2?4.977??4.476kA例6-6电力系统接线图示于图6-44a。试分别计算f点发生三相短路故障后0.2s和2s的短

路电流。各元件型号及参数如下：

水轮发电机G-1：100MW，cos?=0.85，Xd?0.3；汽轮发电机G-2和G-3每台50MW，

''cos?=0.8，Xd''?0.14；水电厂A：375MW，Xd?0.3；S为无穷大系统，X=0。变

压器T-1：125MVA，VS%=13; T-2和T－3每台63MVA，VS（1-2）%=23，VS（2-3）%=8，VS（1-3）%=15。线路L-1：每回200km，电抗为0.411 ?''/km；L-2：每回100km；电抗为0.4 ?/km。

解：（1）选SB=100MVA，VB= Vav，做等值网络并计算其参数，所得结果计于图6-44b。

（2）网络化简，求各电源到短路点的转移电抗

利用网络的对称性可将等值电路化简为图6-44c的形式，即将G-2，T-2支路和G-3，T-3支路并联。然后将以f，A，G23三点为顶点的星形化为三角形，即可得到电源A，G23对短路点的转移电抗，如图6-44d所示。

XG23?0.112?0.119?0.112?0.1190.118?0.064?0.304

X

Af?0.118?0.064?0.119?(0.118?0.064)?0.1190.112?0.494

最后将发电机G-1与等值电源G23并联，如图6-44e所示，得到

XG123f?0.257?0.3040.257?0.304?0.139

（3）求各电源的计算电抗。

XXjsG123f?0.139?375100100/0.85?2?50/0.8100?1.853

?0.337

jsA?0.494?（4）查计算曲线数字表求出短路周期电流的标幺值。对于等值电源G123用汽轮发电机计算曲线数字表，对水电厂A用水轮发电机计算曲线数字表，采用线性差值得到的表结果为

t?0.2s时 IG123=2.538 IA=0.581

t?2s时 IG123=2.260 IA=0.589

系统提供的短路电流为

IS?10.078?12.821

（5）计算短路电流的有名值。

IN1?IN2?IN3?INA?3753?2301003?230100/0.85?2?50/0.83?230?0.609kA

kA=0.941kA

IB??0.251kA

总的短路电流为

If0.2?2.538?0.609?0.581?0.941?12.821?0.251?5.310kA If2?2.260?0.609?0.589?0.941?12.821?0.251?5.148kA

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