电力系统分析练习题及其答案

[例2-1]一条220kV的输电线,长180km,导线为LGJ-400(直径2.8cm),水平排列,相间距7m,求该线路的R,X,B,并画等值电路. 解:

?31.5电阻:r1???0.08?/km R?r1l?0.08?180?14.4?

S400电抗:Deq?3700?700?2?700?882cm

Deq0.8r8820.8?1.4 x1?0.1445lg?0.1445lg?0.42?/km

X?x1?l?0.42?180?75.6? 电纳:b1?7.58lgDeqr?6?10?6?7.58lg8821.4?10?6?2.7?10?6S/km

B?b1l?2.7?10?180?486?10?6S

等值电路:

[例2-2]220kV架空线,水平排列,相间距7m，每相为2?LGJQ?240分裂导线，计算直径21.88mm，分裂间距400mm，求每相单位长度的电阻、电抗和电纳。 解:

?31.5?＝0.066?/km 电阻:r1?S2?24021.882电抗:Dsb?Deq?3Dsd?0.9??400?62.757

7000?7000?2?7000?8820mm

DeqDsb21.882 x1?0.1445lg?0.1445lg882062.757?0.31?/km

电纳:req?rd??400?66.151

b1?7.58lgDeqreq?10?6?lg7.58882066.151?10?6?3.567?10?6S/km

[例2-3]一长度为600 km 的500kV 架空线路，使用4×LGJQ-400 四分裂导线，

r1?0.0187?km,x1?0.275?km,b1?4.05?10?6Skm,g1?0。试计算该线路的?形等值电路参数。

解 （1）精确计算。

z?r?jx?(0.0187?j0.275)?km?0.2756?(86.11?km)y?jb?4.05?10?6??90Skm?6??l?zyl?6000.2756?4.05?10??(83.11?90)2???0.6339?88.06?0.02146?j0.6335sh(?l)?0.5(e

?l?e??l)?0.0173?j0.5922?0.5924?88.33???KZ?sh?l?l?0.5924?88.330.6339?88.06?l??l?0.9345?0.27?

ch(?l)?0.5(eKY??e?)?0.8061?j0.0127??2(ch?l?1)0.3886?176.320.3755?176.39?lsh(?l)?1.035??1.07?计算?形等效电路参数：

??Z??KZzl?0.9345?0.27?0.2756?86.11?600??154.53?86038?? Y?2?KY(jb2)l?1.035??0.07??4.05?10?6?90??300S

?1.258?10?3?89.93SS??j1.258?10?3（2）使用近似算法计算。

kr?1?kx?1? kb?1?13161xbl2?1?r2132?0.275?4.05?600?10?0.9332?6?0.866b(x?xbl2x)l12?1.033

Z?krrl?jkxl?(9.72?j153.9)?Y2?j4.05?10?6?300?1.033S?j1.255?10?3S

与准确计算相比，电阻误差-0.4%，电抗误差-0.12%，电纳误差-0.24%，本例线路长度小于1000km ，用实用近似公式计算已能够满足精确要求。 如果直接取

KZ?KY?1,则Z=（r1+jx1)l?(11.22?j165)?

这时，电阻误差达15%，电抗误差7%，电纳误差-3.4%，误差已较大。 例2－4 330kV架空线路的

参数

0为

r?0.0579?/km,0x?0.316?/km,0g?0,b0?3.5?10?6s/km.试分别计算长度为100，200，300，400和500线路的π型等

值参数的近视值，修正值和精确值。 解 首先计算100km线路的参数 （一）Z?`?(r0?j0x0)l?(0.0579?j0.316)?100??(5.79?j31.6)?

?6Y?kr`?(g?jb0)l?(0?j3.55?1013)?100s?j3.55?10?4s

(二) 修正参数计算

?1?13xbl002?1??0.316?3.55?10?6?1002?0.9963

kx?1?1(xb600?r02bx00)l2?1?16[0.316?3.55?10?6?0.05792?3.55?10?6/0.316]?1002?0.9982kb?1?112xbl002?1?112?0.316?3.55?10?6?1002?1.0009

Z?Y?`?(krr0?jkxx0)l?(0.9963?0.0579?j0.9982?0.316)?100??(5.7686?j31.5431)??6`?jkbb0l?j1.0009?3.55?10?100s?3.5533?10?4s

（三） 精确参数计算

Zc?(r0?jx0)/(g0?jb0)?(0.0579?j0.316)/(j3.55?100?6)?(299.5914?j27.2201)??300.8255??5.192?

??(r0?jx0)(g0?jb0)??4(0.0579?j0.316)(j3.55?10?1?6)?(0.9663?j0.6355)?10km

?l?(0.9663?j10.63555)?10?4?100?(0.9663?j0.6355)?10?2

计算双曲线函数。 利用公式

sh(x+jy)=shxcosy+jchxsiny ch(x+jy)=chxcosy+jshxsiny 将?l之值代入，便得

?2?2?2?2sh?l?sh(0.9633?10jch(0.9633?10?2?j10.6355?10?2)?sh(0.9633?10)cos(10.6355?10?2)?)sin(10.6355?10)?(0.9609?j10.6160)?10

ch?l?ch(0.9633?10jsh(0.9633?10?2?2?j10.6355?10?2?2)?sh(0.9633?10?2)cos(10.6355?10?2?2)?)sin(10.6355?10)?0.9944?j0.1026?10

II型电路的精确参数为

Z?`?Zcsh?l?(299.5914?j27.2201)?(0.9609?j10.6160)?10?2??(5.7684?j31.5429)?Y?`?2ch(?l?1)?2?(0.9944?j0.1026?105.7684?j31.5429?4?2?1)Zcsh?ls

?(0.0006?j3.5533)?10s

[例2-5]有一台SFL120000/110型的向10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为：

?Ps?135kW,Vs%?10.5,?P0?22kW,I0%?0.试计算归算到高压侧的变压参数。 解 由型号知，SN各参数如下：

?20000kV?A,高压侧额定电压135?11020000322VN?110kV.

RT?XT?GT??PSVNSN100?22?10?VN23?10??4.08?233

VS%SN?32?10?10.5?110100?20000?3?10??63.53?

?6?P0VN2?10?22110?33?10s?1.82?10?3s

?6BT?I00V1NV2N??SNVN112?10?0.8?20000100?1102?10s?13.2?10s

k?T110?10

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