2009年全国高考理科数学试题及答案-全国2卷
（II）由（I）可得bn an 1 2an 3 2n 1， 数列{
an 1an3
2n 12n4
an13}是首项为，公差为的等比数列． n
242
a1331 (n 1 n n，an (3n 1) 2n 2 n22444
评析：第（I）问思路明确，只需利用已知条件寻找bn与bn 1的关系即可．
第（II）问中由（I）易得an 1 2an 3 2n 1，这个递推式明显是一个构造新数列的模型：an 1 pan qn(p,q为常数)，主要的处理手段是两边除以qn 1．
总体来说，09年高考理科数学全国I、Ⅱ这两套试题都将数列题前置,主要考查构造新数列（全国I还考查了利用错位相减法求前n项和的方法），一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式。具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用。也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心。
20（本小题满分12分）
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。
（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（III）记 表示抽取的3名工人中男工人数，求 的分布列及数学期望。
分析：（I）这一问较简单，关键是把握题意，理解分层抽样的原理即可。另外要注意此分
层抽样与性别无关。
（II）在第一问的基础上，这一问处理起来也并不困难。
11
C4 C68
从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率P 2
C1015
（III） 的可能取值为0，1，2，3
1111221
C3C4C6C3C4C4C2628
， P( 0) 2 1 ，P( 1) 2 1 2 1
C10C575C10C5C10C575
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