2009年全国高考理科数学试题及答案-全国2卷(4)

2009年全国高考理科数学试题及答案-全国2卷

解：展、折问题。易判断选B

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。

解

：

13. 的展开式中xy的系数为。

xy

，只需求展开式中的含xy项的系数：

4

33

4

2244

2C4 6

14. 设等差数列 an 的前n项和为Sn，若a5 5a3则

S9

S5

解： an 为等差数列，

S99a5

9 S55a3

15.设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面

7

，则球O的表面积等于 8 . 4

7 72

,得r2 . 解：设球半径为R，圆C的半径为r，由4 r 44

得到圆C。若圆C的面积等于

因为OC

22127RR) r R 得R2 2.故球O的表

。由R2 4842面积等于8 .

16. 已知AC、BD为圆O:x2 y2

4的两条相互垂直的弦，垂足为M,则四边形

ABCD的面积的最大值为

解：设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2,则d12+d22 OM2 3. 四边形ABCD

的面积S

1

|AB| |CD| 8 (d12 d22) 5 2

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分10分）

设 ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A C) cosB

3，2

b2 ac，求B。

s (C )分析：由coA

3

Bc，s易想到先将B (A C)代入2

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