2009年全国高考理科数学试题及答案-全国2卷(3)

2009年全国高考理科数学试题及答案-全国2卷

于N, 由|FA| 2|FB|,则|AM| 2|BN|,点B为AP的中点.连结OB,则

|OB|

1

|AF|, |OB| |BF| 点B的横坐标为1, 故点B的坐标

为2

k

0故选D

1 ( 2)3

10. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有

A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种

222

解：用间接法即可.C4 C4 C4 30种. 故选C

x2y2

11. 已知双曲线C2 2 1 a 0,b 0 的右焦点为F,过F

的直线交C

ab

于A、B两点，若AF 4FB,则C的离心率为A．

6759 B. C. D. 5585

x2y2

解：设双曲线C2 2 1的右准线为l,过A、B分 别

ab

作AM l于M,BN l于N, BD AM于D,由直线AB的斜率

为

,知直线AB的倾斜角为

1

|AB|, 2

第

二

定

义

有

60 BAD 60 ,|AD|

由

双

曲

线

的

1

|AM| |BN| |AD| (|AF| |FB|)

e 11

|AB| (|AF| |FB|). 22

5 16

又 AF 4FB 3|FB| |FB| e 故选A

e25

12.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“ ”的面的方位是

A. 南 C. 西

B. 北 D. 下

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