2009年全国高考理科数学试题及答案-全国2卷(10)

2009年全国高考理科数学试题及答案-全国2卷

⑶当x (x2, )时，f x 0, f(x)在(x2, )内为增函数； （II）由（I）g(0) a 0,

1

x2 0，a (2x22+2x2) 2

f x2 x22 aln 1 x2 x22 (2x22+2x2)ln 1 x2

设h x x (2x 2x)ln 1 x (x )，

2

2

12

则h x 2x 2(2x 1)ln 1 x 2x 2(2x 1)ln 1 x ⑴当x (

11

,0)时，h x 0, h(x)在[ ,0)单调递增； 22

⑵当x (0, )时，h x 0，h(x)在(0, )单调递减。

111 2ln2

当x ( ,0)时,h x h( )

2241 2In2

故f x2 h(x2) ．

4

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