第一章 解三角形

新课标必修5

第一章 解三角形

一、选择题

1．已知A，B两地的距离为10 km，B，C两地的距离为20 km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为( )．

A．10 km

B．10km acos

2

ccos

2

C．105km D．107km

2．在△ABC中，若＝

bcos

2

＝，则△ABC是( )．

A．等腰三角形 C．直角三角形

B．等边三角形 D．等腰直角三角形

3．三角形三边长为a，b，c，且满足关系式(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则c边的对角等于( )．

A．15°

B．45°

C．60°

D．120°

4．在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a∶b∶c＝1∶

∶2，则sin A∶sin B∶sin C＝( )． A．∶2∶1

B．2∶∶1

C．1∶2∶

D．1∶∶2

5．如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则( )．

A．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形 B．△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形

C．△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形 D．△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形

6．在△ABC中，a＝23，b＝22，∠B＝45°，则∠A为( )． A．30°或150°

B．60°

C．60°或120°

D．30°

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