河北冀州中学2014届高三数学一轮复习第二次检测试题 理 新人教A(6)

又S2 2S1 1，a1 S1 1 ∴a2 3 ∴

a2 1

2 a1 1

∴an 1 2n 即an 2n 1 n N* ．．．．．．．．．．．6分 （Ⅱ）∵an 2n 1 ∴bn ∴Tn

nnn

．．．．．8分

(2n 1 1) (2n 1)2n 1 2n2n

123n112n 1n 2 3 nTn 23nn 12222222221111n1n

∴Tn 2( 2 3 n n 1) 2 n 1 n 2．．．．．．．．．．．12分

2222222

22.解（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有

5

30 3名，样本中不看营养50

说明的女生有

5

20 2名； 4分 50

11C2C363

（2）所以所求的概率为P(A) 8分

105C52

110 (50 20 30 10)2539

(3) 根据题中的列联表得k 7.486 10分

80 30 60 5072

P(K2 6.635) 0.010

有99%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关 .12分

23．解：如图，以A为原点建立空间直角坐标系， 则A1（0，0，1），B1（1，0，1）， M（0，1，N（

1

）， 2

11

,，0）A1 A1B1 (1,0,0) ( ,0,0)， 22

11

AA1 A1 ( ,0,1)，PN ( ,, 1)

22

111

（1）∵ (0,1,)，∴AM 0 0

222

∴无论 取何值，AM⊥PN.........4分

（2）∵m （0，0，1）是平面ABC的一个法向量。 ∴sinθ=|cos<m PN |=

|0 0 1|11

(

)2 124

115

( )2

24

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