江华瑶族自治县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考(12)

江华瑶族自治县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷 第 12 页，共 18 页 =，

AB=x ，

在AE=AB ﹣BE=x ﹣1.4， 则=，即

=，求得 x=3.3（米）

故树的高度为3.3米，

故答案为：3.3．

【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．

18．【答案】

【解析】解：由

，a=BC=3，c=

，

根据正弦定理=得： sinC==，

又C 为三角形的内角，且c ＜a ，

∴0＜∠C ＜

， 则∠C=．

故答案为：

【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，同时注意判断C 的范围．

三、解答题

19．【答案】

【解析】解：（Ⅰ）函数f （x ）的定义域为（0，+∞），且f ′（x ）=﹣

=．

当a ≤0时，f ′（x ）＞0，所以f （x ）在区间（0，+∞）内单调递增；

当a ＞0时，由f ′（x ）＞0，解得x ＞a ；由f ′（x ）＜0，解得0＜x ＜a ．

所以f （x ）的单调递增区间为（a ，+∞），单调递减区间为（0，a ）．

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