弹性力学-02第二章 平面问题的基本理论(4)

(3) 应力特征如图选取坐标系，以板的中面 为xy 平面，垂直于中面的任一直线 由于板面上不受力，有 为 z 轴。

xb t

z

z z t zx z t2

2

zy z t 2

0 因板很薄，且外力 沿 z 轴方向不变。 0 可认为整个薄板的 0 各点都有：

z 0

ya

y

zx 0 zy 0

由剪应力互等定理，有

zx xz 0 zy yz 0 y x

结论：

平面应力问题只有三个应力分量：

yx x

x x ( x, y) y y ( x, y )

xy

xy yx xy ( x, y )应变分量、位移分量也仅为 x、y 的函数，与 z 无关。

y yx y

xy x

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