弹性力学-02第二章 平面问题的基本理论(14)

§2-3 斜面上的应力1. 斜面上的应力(1)斜面上应力在坐标方向的分量XN,YN

主应力O

设P点的应力分量已知：斜面AB上的应力矢量: s

x , y , xy yx xdx ds m dy ds ly

P

y yxdx dy ds

x

A XN

斜面外法线 N 的关于坐标轴的方向余弦：

xyBYN

cos( N , x) l

s

N

cos( N , y ) m 由微元体平衡： Fx 0, x dy 1 yx dx 1 X N ds 1 0整理得：

外法线

x ds l 1 yx ds m 1 X N ds 1 0 X N l x m yx y dx 1 xy dy 1 YN ds 1 0 YN m y l xy(2-4) (2-3)

F

y

0,

整理得：

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