弹性力学-02第二章 平面问题的基本理论(17)

由式(2-7)易得：

I 1 2 x y —— 平面应力状态应力第一不变量(2)应力主向主应力 主应力m l

yx y

所在的平面 —— 称为主平面；m l

所在平面的法线方向 —— 称为应力主向；

x yx

设σ1 与 x 轴的夹角为α1, σ1与坐标轴正向的 方向余弦为 l1、m1,则tan 1 sin 1 cos 1 cos(90 1 )

cos 1

m1 l1

1 x xy

(或

xy 1 y

)

设σ2 与 x 轴的夹角为α2, σ2与坐标轴正向的方向余弦为 l2、 m2,则 xy 2 x sin 2 cos(90 2 ) m2 (或 ) tan 2 2 y xy cos 2 cos 2 l2

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