线性代数补充习题与参考答案(4)

263 6．设A 305，且矩阵A的秩R A 2，则a （ ）． 3a4

（A） 9 （B）18 （C） 0 （D）任何数 7．矩阵A经初等行变换化为行阶梯形矩阵后（ ）．

（A） 秩变大 （B）秩变小 （C）秩不变 （D）化为单位方阵 8．设A是2阶可逆矩阵， 为实数，如果 A 4A，则（ ）． （A） 2 （B） 1 （C） 2 （D） 4 9．设A是n阶方阵，k为非零实数，则 （ ）．

（A） 1 knA （A）knA （C） k （D）k

n

10．设A,B均为n阶矩阵，则必有（ ）．

（A）A B A B （B）AB BA （C）AB （D） A B

1

A 1 B 1

三、判断题

1．设A,B都是m n矩阵，则A B B A．（ ） 2．两个n阶可逆矩阵之和一定是可逆矩阵．（ ）

3．如果A与B可交换，且A可逆，则A与B可交换．（ ） 4．n阶方阵A可逆的充分必要条件是A 0．（ ）

5．设A,B,C都是n阶方阵，且A 0，若AB AC，则B C．（ ） 6．设A,B都是n阶方阵，若AB 0，则B 0．（ ） 7．若A与B为n阶方阵，则AB BA．（ ）

8．设A与B为n阶方阵，且A为对称矩阵，则BAB也是对称矩阵．（ ） 9．设A与B为n阶方阵，则 AB．（ ）

10．若A和B皆为n阶方阵，则必有A B A B．（ ）

T

1

第三章 向量组的线性相关性

一、填空题

1．设 1 2, 1,1 , 2 1, 3,2 ，若 3 1, ,5 可由 1, 2线性表示，则

T

T

T

2．设 1 2 1 2, 2 1 2, 3 1 3 2，则 1, 2, 3的线性相关性为线性

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库线性代数补充习题与参考答案(4)在线全文阅读。