线性代数补充习题与参考答案(2)

a11

4．设D a21

a12a22a13

a23 0，Aij是D元素aij的代数余子式（i,j 1,2,3），若a13A1j a23A2j a33A3j 0，

a31

a32

a33

则（ ）．

（A）j 1 （B）j 2 （C）j 3 （D）j 1或j 3

x1 ax3 0

5．若方程组 2x1 x4

0x仅有零解，则a （ ）．

ax1 2 x3 0 x3 2x4 0（A） 12 （B）12 （C） 11

4

（D）4

三、判断题

1．交换行列式的两行（列），行列式的值不变．（ ）

2．n阶行列式中，若有n2

n个以上元素为0，则行列式的值为0．（ ）a1 b1

b1 c1c1 d1a1b1c1b1c1d1

3．a2 b2

b2 c2

c2 d2 a2b2c2 b2

c2d2．（ ） a3 b3

b3 c3

c3 d3a3b3

c3b3

c3

d3

4．元素aij的代数余子式Aij与aij所在有行、列有关，而与aij的值无关．（ a

100

5．

b010

010100100100c001

a001 b111 c010 d001．

（ d111

111001111010第二章 矩阵

一、填空题

101 1011．设A 010 ,B 010 ，且A B，则 x01 x 101 103 102．设A 021 ,B 0 022 ，则 A B A B ． 000 001

3．设A

10 n

a1

，则A ． 4．设f x x2 x 1,A 13

21

，则f A ）

）

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