线性代数补充习题与参考答案(3)

12 *

5．设A ，则A的伴随矩阵A ．

34

6．设A

ab 1

A，则= ． (ad cb 0)

cd

a2

1 （a 0,i 1,2, ,n），则A ． i

an

a1

7．若A

8．设A 2，且A为三阶方阵，则3A ．

12

121 11 ，则

B 9．已知A ，AB ． 101 11

10．

25 4 6

，则X ． X

23 21

二、选择题

1．

x yy z

． （ ）

a bb c

xy z yy z x y y z

（B）

ab c bb c a b b c

（A）

xy yz x yy x yz （C） bc （D） a bb a bc

ab

2．下列矩阵中，（ ）不是初等矩阵．

100 1 001 100

1 （A）010 （B）001 （C） 0 （D）0 0 2 0 001 100 010

3．设A,B,C均为n阶方阵，且|A| 0，则必有（ ）． （A）AB CA B C （B）AB AC B C （C）BC O C O （D）AB C B E

120

0 1 2 1

4．已知矩阵 Am n,Bn m(m n)，则下列运算结果不为n阶方阵的是（ ）．

T

（A）BA （B）AB （C）(BA) （D）AB

T

T

5．若A是（ ），则必有A A．

（A）可逆矩阵 （B）三角矩阵 （C）初等矩阵 （D）对称矩阵

T

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