新北师大版八年级下第一章三角形的证明全章学案(9)

龙 江 中 学 八 年 级 下 册 数 学 学 案

课题：角平分线（2） 第3周 第1课时 总第9课时

编写人：徐伦 审核人：张亚平 审批人： 上课时间： 学生：

学习目标：角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用。 学习重点：三角形三个内角的平分线的性质。

学习难点：角平分线的性质定理和判定定理的综合应用。 一、学前导读

画一个三角形，然后用直尺和圆规作出三条角平分线。

观察这三条角平分线有什么性质： 二、课堂导学 合作探究

证明定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。 已知：如图，设△ABC的角平分线．BM、CN相交于点P， 证明：P点在∠BAC的角平分线上,且PD=PE=PF

_D

_F

_B_E _C

例题讲解：

例1：如图,△ABC中,已知AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E. (1)如果CD=4cm,求AC的长; A(2)求证:AB=AC+CD.

E C D

课堂测试：

如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D． (1)求证： OC=OD

(2)说明OP是CD的垂直平分线．

O

EP

2.已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的角平分线相交于点F. 求证:点F在∠DAE的平分线上.

四、反思感悟

1．应用角平分线定理应注意什么？

2．解决与角平分线有关的问题应注意什么？

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