新北师大版八年级下第一章三角形的证明全章学案(8)

二、课堂导学

课题：角平分线（1） 第2周 第4课时 总第8课时 合作探究

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O，且∠1 =∠2。 编写人：徐伦 审核人：张亚平 审批人： 上课时间： 学生：

学习目标：通过学习角平分线定理及逆定理的过程，掌握该定理及逆定理，并运用之进行证明、计算、求证：OB = OC。 A

作图，以及掌握该定理在三角形中的应用。

学习重点：掌握该定理及逆定理，并运用之进行证明、计算、作图，以及掌握该定理在三角形中的应用。 学习难点：掌握定理在三角形中的应用。 一、学前导读 1． 用直尺和圆规作角的平分线（你能说出这样做的依据吗？）

A BC

三 、课堂测试

O B

1、如图，在△ABC中，BE⊥AC，AD⊥BC，AD、BE相交于点P，AE = BD。求证：P在∠ACB的角平分线2、已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D, E. 求上。

AA 证:PD=PE.

D

P 1 P

O C

BC

B

角平分线的定理（1）： 3、已知:如图,PD=PE, PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E. 2. 如图,一目标在A区,到公路,铁路距离相等,离公路与铁路的交叉处500m.在图上标出它的位置(比例求证:点P在∠AOB的平分线上. 尺 1:20 000). A

D

1 P

O 2 C

E

四、反思感悟

B 1．角平分线性质定理与判定定理的区别与联系是什么？

角平分线的定理（2）： 2．尺规作角平分线依据是什么？

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