新北师大版八年级下第一章三角形的证明全章学案(6)

龙 江 中 学 八 年 级 下 册 数 学 学 案

课题：线段的垂直平分线（1） 第2周 第2课时 总第6课时 编写人：徐伦 审核人：张亚平 审批人： 上课时间： 学生： 学习目标：能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理，能够用尺规作已知线段的垂直平分线。 学习重点：能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理。 学习难点：线段垂直平分线的性质定理、判定定理的区别及应用。

一、学前导读

1、线段的垂直平分线（定义）：

2、线段垂直平分线的性质定理

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离

3、线段垂直平分线的判定定理 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 二、课堂导学 1、合作探究 探索一：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 已知：直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，点P为M N上的任意一点。

求证：PA=PB

A C B 证明：

探索二：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 已知：如图：已知PA=PB

求证：点P在线段AB的垂直平分线上。 证明：过P作PC⊥AB，垂足为C， ∴∠ ∠ = （垂直的定义）

又∵ （已知）、 = （公共边） A C

B ∴Rt△ ≌ （HL） ∴ = （ ）

即PC平分 ∴_____________________________ 做一做：用尺规作出已知线段AB的垂直平分线CD A B

实践练习、如图，已知直线AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点， C

○1如果EC=10cm,那么ED= cm。 ○2如果∠ECD=60°，那么∠EDC= 。 AEB○3如果∠CED=60°，并且CD=10cm，则EC= cm。 D F

三、课堂检测 1、如右图，两个仓库A、B位于河岸的同侧，为了出口方便，他们想在河岸边上建造一个码头，使这个

码头到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？请画出符合条件的食品加工厂的位置。

l

2．如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E， 仓库仓库

AE平分∠BAC，若∠B=300

，求∠C的度数。

四、反思感悟

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