数字信号处理实验讲义2015-9-6(3)

（单边）且绝对可和的，即：h(n)=0,n<0；

n????h(n)??。在MATLAB语言中采用conv

??实现卷积运算即：y=conv(x,h)，它默认从n=0开始。

四、实验组织运行要求

1．学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容； 2．学生根据实验要求，读懂并理解相应的程序；

3．学生严格遵守实验室的各项规章制度，注意人身和设备安全，配合和服从实验室人员管理；

4．教师在学生实验过程中予以必要的辅导，独立完成实验； 5．采用集中授课形式。

五、实验条件

1．具有WINDOWS 98/2000/NT/XP操作系统的计算机一台； 2.。MATLAB编程软件。

六、实验步骤

在“开始--程序”菜单中，找到MATLAB程序，运行启动；进入MATLAB后 ，首先熟悉界面；在Command Window中输入参考程序，并执行；记录运行结果图形，并与笔算结果对照。（MATLAB的使用请参考附录） 具体步骤如下：

1．已知某一系统方程为： y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)=x(n)

（1）利用MATLAB计算系统的脉冲响应h(n)并画出波形图,其中n=(-2,10); （2）若x(n)=u(n)，利用MATLAB计算系统的零状态响应y(n)并画出波形图。 2．设某LSI的单位脉冲响应和h(n)=()u(n), （1）判断此系统是否可实现；

（2）当输入为x(n)?3[u(n)?u(n?5)]时，利用卷积和手工计算此LSI的输出y(n)； （3）用MATLAB实现第二步，并画出图形(h(n)的n取值范围自定)。

3．x(n)=[2,3,1,1,2,-1,0,3]，-2≤n≤5；h(n)=[2,4,1,-2,0,-1]，-3≤n≤2，手工计算和MATLAB

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n12n

计算卷积y(n)=x(n)*h(n)。

七、思考题

结合《信号与系统》课程所学，思考离散时间系统的线性卷积公式与连续时间系统的卷积公式的异同？

八、实验报告要求

1．报告中要给出实验的MATLAB程序； 2．简述实验目的和原理；

3．给出用笔算时差分方程解、卷积和conv计算线性卷积对照图； 4．给出收获和体会。

九、参考程序

1．程序1

系统微分方程y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)，计算并画出系统单位冲激响应h(n),n=(-5,10)。 %xh08 n=[-5:10]; b=[1]; a=[1 -1 0.9]; x=impseq(-5,10,0); h=filter(b,a,x); stem(n,h, '.');

xlabel('时间序号n'); ylabel('h(n)'); title('单位冲激响应');grid on 2．程序2

设某LSI的单位脉冲响应h(n)?0.8u(n) （1）判断此系统是否可实现；

（2）当输入为矩形脉冲x(n)?2[u(n)?u(n?10)]时，手工计算此LSI的输出y(n)； %xh09 n1=0:9;

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nn

x=2.^n1; N1=length(x); n2=0:19;

h=0.8.^n2; N2=length(h); y=conv(x,h); N=N1+N2-1; n=0:N-1;

subplot(2,2,1);stem(n1,x,'.');xlabel('时间序号n');title('输入序列x(n)'); grid on; subplot(2,2,2); stem(n2,h,'.');xlabel('时间序号n');title('单位取样序列h(n)');grid on; subplot(2,2,3);stem(n,y,'.');xlabel('时间序号n');title('输出序列y(n)');grid on; 3．程序3

如果x(n)、h(n)的起点不为0，则采用conv_m计算卷积； 编写conv_m函数：

function[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh) %改进卷积程序 nyb=nx(1)+nh(1);

nye=nx(length(x))+nh(length(h)); ny=[nyb:nye]; y=conv(x,h); 在命令窗口输入： x=[3,11,7,0,-1,4,2];nx=[-3:3]; h=[2,3,0,-5,2,1];nh=[-1:4]; [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)

stem(ny,y,'.');xlabel('时间序号n');title('卷积和y(n)=x(n)*h(n)');grid on;

4．function [x,n]=impseq(n1,n2,n0) function [x,n]=stepseq(n1,n2,n0) n=[n1:n2]; n=[n1:n2];

x=[(n-n0)==0]; x=[(n-n0)>=0];

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实验三 FFT频谱分析及应用

一、实验目的

1．通过实验加深对FFT的理解；

2．熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。

二、实验内容

使用MATLAB程序实现信号频域特性的分析。涉及到离散傅立叶变换(DFT)、快速傅立叶变换(FFT)及信号频率分辨率等知识点。

三、实验原理与方法和手段

在各种信号序列中，有限长序列占重要地位。对有限长序列可以利用离散傅立叶变换

(DFT)进行分析。DFT不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法(FFT)在计算机上进行分析。

有限长序列的DFT是其z变换在单位圆上的等距离采样，或者说是序列傅立叶的等距离采样，因此可以用于序列的谱分析。FFT是DFT的一种快速算法，它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小数据点的组合，从而减少运算量。

在MATLAB信号处理工具箱中的函数fft（x,N）,可以用来实现序列的N点快速傅立叶变换。经函数fft求得的序列一般是复序列，通常要求出其幅值和相位。MATLAB中提供了求复数的幅值和相位的函数：abs、angle，这些函数一般和fft同时使用。

四、实验组织运行要求

1．学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容； 2．学生根据实验要求，读懂并理解相应的程序；

3．学生严格遵守实验室的各项规章制度，注意人身和设备安全，配合和服从实验室人员管理；

4．教师在学生实验过程中予以必要的辅导，独立完成实验； 5．采用集中授课形式。

五、实验条件

1．具有WINDOWS 98/2000/NT/XP操作系统的计算机一台；

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2.。MATLAB编程软件。

六、实验步骤

在“开始--程序”菜单中，找到MATLAB程序，运行启动；

进入MATLAB后 ，在Command Window中输入实验程序，并执行； 记录运行结果图形，作分析。 具体步骤如下：

1． 用FFT 进行典型信号的频谱分析 高斯序列：

??

改变参数p、q,分析参数的变化对频谱的影响。

2．模拟信号x(t)?2sin(4?t)?5cos(8?t)，以时间以0.01s为间隔即t?0.01n进行采样，其中n=(0:N-1)，求：

（1）N＝40点FFT的幅度频谱，从图中能否观察出信号的2个频谱分量?

（2）提高采样点数，如N＝128及1024，再求该信号的幅度频谱，此时幅度频谱发生了什么变化？信号的2个模拟频率和数字频率各为多少？FFT频谱分析结果与理论上是否一致？

3．有限长序列x(n)={2,1,0,1,3};h(n)={1,3,2,1}，试利用FFT实现由DFT计算线性卷积，并与线性卷积直接计算（conv）的结果进行比较。

七、实验报告要求

1．报告中要给出实验的MATLAB程序； 2．简述实验目的和原理；

3．按实验步骤附上实验信号序列和幅频特性曲线，分析所得到的图形，回答每一步提出的问题。

八、参考程序

1．程序1：

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